如图所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m的小球乙静止于水平轨道上，一个质量大于m的小球甲以速度v₀与乙球发生弹性正碰，碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB，求：在甲、乙发生第二次碰撞之前，乙球在斜面上能达到最大高度的范围？（设斜面足够长）

如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A轨道右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面的动摩擦因数为μ=0.2．一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h=0.9m．小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）．已知M=2m，g=10m/s²，求：
（1）小球C与劈A分离时，C的速度大小
（2）小球C与物块B碰后的速度和物块B的运动时间？

如图所示，质量为M=4kg长L=2.6m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k=500N/m，原长L₀=0.2m的轻弹簧，现有一质量m=1kg的小物块以V₀=10m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.8，求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力．

如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点．A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v₀=10m/s的传送带．用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接．甲的质量为m₁=3kg，乙的质量为m₂=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上．现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力．传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s²，甲、乙两物体可看作质点．
（1）求甲球离开弹簧时的速度．
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离．
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因．

如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B-超运动但与B不粘连．求：
Ⅰ．弹簧的最大弹性势能；
Ⅱ．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18m，质量为M=1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v₀=600m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=100m/s．以后每隔1.5s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37=0.80°．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
（2）木块在斜面上最多能被多少颗子弹击中？
（3）在木块从C点开始运动到最终离开斜面的过程中，子弹、木块和斜面一系统所产生的热能是多少？

如图甲所示两滑块A、B并排静止在水平面上，它们中间用一根长L=1m的轻绳（松驰）相连，在滑块A上有一个从零逐渐增大的拉力作用一段距离后撤除，其大小F与滑块A的位移x关系如图乙所示，已知m_A=1kg、m_B=2kg，轻绳从张紧到崩直时间极短并没有崩断，两滑块与水平面间的动摩擦因数相同且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10m/s²，试求：
（1）滑块与水平面的动摩擦因数；
（2）绳张紧瞬间产生的内能．

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m．距离滑板的右壁A为L₁的B处放有一质量为m、电量为+q（q＞0）的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物体，求：
（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v₁多大；
（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则
a．小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v₂分别为多大；
b．从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少．

如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零．小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为θ（θ为锐角）时小球达到最高点．则滑块和小球的质量之比为多少？

（1）下列说法正确的是．
A．原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律
B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．汤姆逊提出了原子核式结构学说
（2）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v₀=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起；求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？