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某两颗行星分别有甲、乙两颗卫星,这两颗卫星的轨道半径分别是R1、R2,运动周期分别是T1、T2,则这两颗行星的质量之比是
 

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两颗人造地球卫星的质量之比mA:mB=2:1轨道半径之比RA:RB=3:1,那么,它们的周期之比TA:TB=
 
,它们所受向心力之比FA:FB=
 

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已知地面的重力加速度为g,地球半径为R,人造地球卫星圆形运行的轨道半径为R0,则卫星在轨道上运行的线速度为
 
m/s,周期为
 
s.

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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体A和B构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,A和B的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出两星的质量之和为
 

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宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,设每个星体的质量均为m,四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,引力常量为G,则各星体做匀速圆周运动的轨道半径
 
,星体做匀速圆周运动的周期
 
,若实验观测得到星体的半径为R,则星体表面的重力加速度
 

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某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N,为使此物体受到的引力减至50N,物体距地面的高度为
 
R.(R为地球半径)

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相距100m 的两艘万吨巨轮之间的万有引力的大小约
 
N.

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据报道,在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,其半径是地球半径的2倍,由此可推知,一个在地球表面重量为600N的人,在这个行星表面的重量将变为
 

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万有引力定律的地-月检验,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,已知地球表面重力加速度g,半径R;月球绕地球公转周期为T.月球轨道半径约为地球半径的60倍,根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为
 
.而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为
 
.计算结果符合得很好,表明物体间的引力遵从相同的规律.

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一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行一圈用时T时间,则该行星的密度,为
 

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