某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：
地球质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g=9.80m/s²，
月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球绕地球转动的线速度v=1000m/s，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，光速C=2.998×10⁵km/s，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号．该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法．不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法．

一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t=2s．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）?
（1）该星球地面的重力加速度g；???????
（2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的密度ρ．?

一个质量为60kg的人，在地球上的重量为588N，在月球上的重量为98N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5m．求
（1）地球表面的自由落体加速度
（2）月球表面的自由落体加速度
（3）在月球触摸高度．

一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10^-30kg，求两个夸克相距1.0×10^-16m时的万有引力．

天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m₁和m₂的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．求：
（1）这两颗星到O点的距离r₁、r₂各是多大
（2）双星的周期．

从地球上某处以15m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s²，地球半径R=6400km，求：
（1）物体抛出处的高度是多少？物体落地点距抛出处的水平距离是多少？速度方向与竖直方向的夹角θ的正切等于多少？
（2）有一颗近地卫星绕地球表面运动，试估算其周期为多少小时？
（3）如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），则此时地球自转的角速度ω为多少？（该小问用字母表示即可）

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球的密度
（2）该星球的第一宇宙速度．

宇航员在月球上做自由落体运动实验，将某物体由距月球表面h处由静止释放，经时间t后落到月球表面，已知月球半径为R．根据以上信息推算，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动所必须具有的速率是多少？

宇航员站在一星球表面上的某高处，将一小球以初速度v₀做平抛运动，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，
（1）求该星球表面的重力加速度g？
（2）若该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M？

木星的周围有卫星绕木星公转，已经测得卫星的公转周期为T，卫星的轨迹半径为r，已知引力常量为G．推导出用这些量表示的木星质量的计算式．