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在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L=2m，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ=37°，试求小球做匀速圆周运动的周期．

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现在有一根长为L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点）在竖直平面内做圆周运动时，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²则
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，小球运动到A点处，此时绳刚好伸直且无张力，小球应有多大的速度？
（2）若小球在A点时的速度v₁=4m/s时，绳中的张力为多少？

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如图所示．细绳长L，吊一个质量为m的铁球，细绳到大小为2mg的拉力会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，起初环带着球一起以v=

gL

向右运动．在A处环被挡住而停下的瞬间，绳子所受的拉力为多大？在以后的运动中，球是先碰墙还是先碰地？第一次的碰撞点离B点的距离是多少？（已知A处离墙的水平距离为L，球离地面的高度h=2L）

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如图所示，一个娱乐场所的内表面是半径R=6m的半球面．球形游戏座舱可视为质点，乘坐人后总质量m=90kg，座舱与半球面间的摩擦力及其受到的空气阻力可忽略不计．现使座舱在场所内设定的水平面上做匀速圆周运动，此时座舱与半球面球心的连线与竖直方向的夹角θ=53°．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）小球受到碗内表面的支持力为多大？
（2）小球做匀速圆周运动的速度大小为多少？

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如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围．

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如图所示，水平转盘可绕过O点的竖直轴转动．转盘的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B （可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转盘间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s²．则当转盘转动的角速度为

 

rad/s时，细线上刚出现张力；则当转盘转动的角速度为

 

rad/s时，A物块开始滑动．