如图，两平行金属板A、B间电势差为U，距离为d，板间有匀强磁场，磁感应强度为B，在两板间平行于极板方向射入两个同位素原子核，它们恰好可沿板间中线射出且垂直边界进入下面的磁感应强度也为B的匀强磁场中，结果打在边界上的荧光屏上的落点相距为S，设该同位素原子核带电量都为q，求它们的质量之差△m为多少？

如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l=6.0cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L=12.0cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为E_k0=120eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m=9.0×10^-31 kg，磁感应强度为B=6.0×10^-4 T．问：
（1）电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
（2）电子到达观察屏（观察屏足够大） 上的范围有多大？
（3）在u_CD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

如图，一通电螺线管通有图示电流，1、2、4小磁针放在螺线管周围，3小磁针放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是（　　）

如图所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a．假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子，电子重力忽略不计．在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出．试求：
（1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；
（2）速度大小为2v的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标．
（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为v电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S．（用阴影表示最小面积）

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O₁进入两板间，O₂在磁场边界上，O₁ O₂连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：
（1）当两板间电势差为U₀时，求从N板小孔射出的电子的速度v₀；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O₂间距离为2d，求两金属板间电势差U大小．

如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值；
（3）假设磁场的磁感应强度为B，粒子从p点出发到达y轴的时间t．

在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的磁场，磁场随时问变化情况如图甲所示．该区域中有一条水平直线MN，D是MN上的一点．在t=0时刻，有一个质量为m、电荷量为+q的小球（可看作质点），从M点进入该区域，沿着水平直线以速度v₀做匀速直线运动，t₀时刻恰好到达N点，如图乙所示．经过观测发现，小球在t=2t₀至t=3t₀时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球从M点进人该区域到第二次经过D点所用的时间；
（3）小球运动的周期，并画出运动轨迹（只画一个周期）

如图所示，在竖直平面内有一场强为E=2.5×10^-6N/C的匀强电场，在内、外半径分别为R₁=

3

3

m和R₂=1.0m的同心竖直圆环平面内，存在垂直圆环平面的匀强磁场，磁感强度B=1.0T，一正电粒子进入该区域后恰好做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s²．
（1）求电场E的方向和正电粒子的荷质比；
（2）求该粒子由圆心O点沿纸面发射，却不能穿越磁场外边界的最大速度；
（3）若以第（2）问中的最大速度从圆心O处沿纸面射出该正电粒子，求粒子再次经过圆心需要多长时间．

如图，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（0，L）、C（

3

L，0），在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t₀时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为

4t0

3

，求粒子进入磁场时的速度大小．

如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O₁分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R） 两点，圆O₁内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：
（1）OG之间的距离；
（2）该匀强电场的电场强度E；
（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？