如图所示，两根水平金属导轨MN、PQ平行放置，相距为d，在导轨右端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．一长度为d、质量m、电阻为r的金属棒ef垂直于导轨静止放置，且与导轨保持良好接触．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．金属棒在受到水平向右的瞬时冲量作用后沿导轨滑行s后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q．已知棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ，求：
（1）金属棒的初速度v₀；
（2）金属棒在导轨上运动的时间t；
（3）若其他条件不变，仅将磁场方向变为斜向上且与水平方向的夹角为α（图中虚线所示）．求金属棒受到水平向右的瞬时冲量作用后获得初速度v₀时沿导轨滑行的加速度a．

如图甲所示，光滑、且足够长的金属轨道处AOB呈抛物线形，满足y=±2

x

，固定在水平面上，整个轨道电阻不计，在轨导中间（0，0）位置有一个体积较小的阻值为R=2Ω的定值电阻，整个轨道处在一个垂直向下的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T．导轨上放一足够长的金属杆MN，金属杆的电阻不计，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆以恒定的速度从左向右滑上轨道．图乙所示为拉力F随x的变化图象，求：

（1）请在杆MN上标出感应电流的方向；
（2）匀速运的速度；
（3）在从0-2.0米范围内，电阻R上产生的焦耳热．

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器R₂和阻值为3.0Ω的电阻R₁．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s²，那么金属杆的速率v=m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂=Ω．

如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m，左端接一电阻R=0.2Ω，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直于导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac棒以v=4.0m/s的水平速度向右匀速滑动时，求：
（1）ac棒中感应电动势的大小？
（2）回路中感应电流的大小和方向？
（3）维持ac棒匀速运动所需的水平外力F的大小和方向？
（4）如果作用在ac棒上的外力突然减小到F′，试简要讨论ac棒以后的运动情况．

如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0～t₀时间内B随时间t均匀变化，t₀时间后保持B=B₀不变．

（1）若线框保持静止，则在时间t₀内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t₀线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？
（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

如图甲所示凋足够长的平行光滑金属导轨ab、_Cd倾斜放置，两导轨之间的距离为 L=0.5m，导轨平面与水平面^间的夹角为θ=30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁=4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻傳为R₂=4Ω的小灯泡．有理想边界的勻强磁场垂直于导轨平面向 上，虚线ef为磁场的上边序，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m=

1

3

kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t=0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变．金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨．重力 加速度g=10m/s²．求_：
（l）小灯泡的实际功率&
（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；
（3）整个过程中小灯泡产生的热量．

如图所示，质量为m的U型金属框M′MNN′，静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；MM′、NN′边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；底边MN垂直于MM′，电阻为r；光滑导体棒ab电阻为R，横放在框架上；整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．在沿斜面向上与ab垂直的拉力作用下，ab沿斜面向上运动．若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触，且重力不计．则：
（1）当导体棒ab以速度v₀匀速时，框架保持静止，求此时ab两端的电压以及作用在ab上的拉力大小．
（2）当框架恰好将要沿斜面向上运动时，导体棒ab的速度v是多少？
（3）在第（1）问中，为使导体棒ab没有电流，可让磁感应强度大小随时间发生变化．设t=0时的磁感应强度大小为B₀，ab与MN相距d₀，请写出磁感应强度大小随时间变化的表达式．

如图所示，M、N为竖直放置的相互平行的光滑导轨，已知两导轨相距为0.5m且足够长，导体棒AB的质量为10g，电阻为5Ω，它滑动时始终保持水平且与轨道接触良好．导轨处在磁感应强度大小为0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计．（重力加速度g=10m/s²）
（1）当双刀双掷开关掷向ab（ab间为导线）时，求导体棒AB下滑的稳定速度．
（2）当导体棒AB以（1）中的稳定速度匀速下滑时，将双刀掷刀关迅速掷向cd，与电动势为2V、内阻不计的电源接通，求接通瞬间导体棒AB的加速度．

如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1Ω，有一质量为m=1kg的金属棒MN平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用拉力F平行轨道方向拉金属棒，使棒做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=1m/s²，试求：
（1）第2s末安培力F_A的大小；
（2）在2虚线方框内画出拉力F随时间t变化的图线（要标出坐标值）；
（3）当拉力F=4N时，电路消耗的电功率；
（4）若拉力F的最大值为5N，流过电阻R的最大电流为多大？

如图所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是，导线圈A所受磁场力的方向是．