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如图所示，均匀金属圆环电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为L，电阻为

R

2

，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω顺时针转动，阻值为R的电阻通过导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接，
（1）求金属杆OM两端的电势差U_OM
（2）电阻R消耗的电功率．

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．
（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第ls内运动的距离x；
（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L₂．

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如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：
（1）要使P点电势高于Q点电势，杆应向哪个方向运动？
（2）当金属杆的速度v=2m/s时，电阻R上消耗的电功率多大？
（3）要使电阻R上的电压每秒均匀增加0.05V，杆的加速度a应为多大？

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如图1所示，在一个被x轴与曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程y=0.3sin5πx（单位：m）（0≤x≤0.2m），磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T，有一正方形金属线框边长是0.4m，线框总电阻是0.1Ω，它的ab边与x轴生命，在拉力F的作用下，线框以1.0m/s的速度水平向右匀速运动，试求：

（1）在线框通过该磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少？
（2）在图2的坐标中画出线框产生的电流随时间的变化图象（取a→b→c→d→a方向为电流正方向）．
（2）线框拉过磁场区拉力F做多少功？

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如图所示．导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T．问：
（1）3s末电路上的电流为多少？
（2）3s内电路中产生的平均感应电动势为多少？

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如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L=1.5m，上端串有电阻R=15Ω，磁感应强度为B=2T的匀强磁场方向垂直纸面向外．金属棒ab质量m=0.1kg，电阻r=3Ω，与导轨接触良好，导轨电阻不计，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑，g=10m/s²．
（1）求其下滑的最大速度v_m． 
（2）求达到最大速度时金属棒两端的电势差U_ab．

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如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

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如图甲所示，一矩形单匝线圈abcd，从左到右匀速穿过一有界的匀强磁场，设线圈cd边和磁场左边界MN重合时开始计时，则从开始计时到线圈完全穿出磁场，整个过程中穿过线圈的磁通量φ随时间t的变化规律如图乙所示，则求：
（1）在0-0.1s内磁通量的变化量是多少．
（2）在0-0.1s内线圈中产生的感应电动势为多少．
（3）若线圈回路总的电阻为2Ω，则从开始计时到线圈完全穿出磁场整个过程中线圈中产生的热量是多少．

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如图所示，两平行金属导轨之间的距离为L=0.6m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=37°，电阻R的阻值为1Ω（其余电阻不计），一质量为m=0.1kg的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.3，今由静止释放导体棒，导体棒沿导轨下滑s=3m，开始做匀速直线运动．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：?
（1）导体棒匀速运动的速度；?
（2）导体棒下滑s的过程中产生的电能．（立体图转化为平面图）