不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球．开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取cos37°=0.8，g=10m/s²．
（1）求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
（2）若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值．

如图所示，半径为R的四分之一圆弧形粗糙轨道竖直放置，圆弧最低点与倾斜角为θ的斜坡顶端交于C点，质量为m的小滑块从离圆弧顶点B也为R的正上方A点由静止释放，小滑块由B进入粗糙圆弧轨道后从C点水平抛出，最终落到斜坡的D点．已知小滑块在C点时速度大小为

3gR

，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小滑块在C点时对圆弧轨道压力的大小；
（2）小滑块落点D与C点的水平距离；
（3）小滑块从A到C的过程中损失的机械能．

空间有一静电场，在x轴上的电场方向竖直向下，轴上的电场强度大小按E=kx分布（x是轴上某点到O点的距离），如图1所示．在O点正下方有一长为L的绝缘细线连接A、B两个均带负电的小球（可视为质点），A球距O点的距离为L，两球恰好静止，细绳处于张紧状态．已知A、B两球质量均为m，B所带电量为-q，k=

mg

3qL

，不计两小球之间的静电力作用．
（1）求A球的带电量；
（2）画出A球所受电场力F与x的图象；剪断细线后，A球向上运动，求A球运动的最大速度v_m；（提示：借助图2F-x图象可以确定电场力做功的规律）
（3）剪断细线后，求B球的运动范围．

从阴极K发射的电子（电荷量为e=1.60×10^-19 C，质量约为m=1×10^-30 Kg），经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U₂=1000cos2πtV的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n=2r/s匀速转动，试求：
（1）电子进入偏转电场的初速度v₀．
（2）电子在纸筒上的最大偏转距离．
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．

一个质量为10kg的物体放在粗糙的水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为0.1，现有一个大小为20N的水平方向的力F施加在物体上，使它由静止开始运动，沿力的方向向前运动5m．
求：（1）运动过程中滑动摩擦力为多大？滑动摩擦力对物体做了多少功？
（2）运动5m后，物体的速度变为多少？
（3）运动5m后，如果撤去F，在滑动摩擦力作用下，物体还能运动多远的距离？（取10m/s²）

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水
平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上．用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为M（M＞2m），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）．求：
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度秒m；
（3）若C与斜面的动摩擦因数为μ，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功．

质量为1.4t的汽车在平直的公路上由静止开始运动，它先作匀加速直线运动，5s末达到额定功率，而后保持功率不变．其运动过程中速度随时间的变化情况如图所示．求：
（1）汽车运动中所受的阻力；
（2）汽车的额定功率；
（3）前10s内牵引力所做的功．

如图所示，质量m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v₁=2m/s，g 取10m/s²．求：
（1）小球在最高点时所受拉力；
（2）小球在最低点时的速率．

如图所示，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线（不可伸长）悬挂于O点，并处在场强为E、水平向左的匀强电场中，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至虚线所示位置（细线水平拉直，与O点相同高度）后从静止开始释放，则：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）求小球摆动到最低点时速度v的大小和细线所受拉力F_T的大小．

如图所示，空间有场强E=1.0×10²V/m竖直向下的电场，长l=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=O.5kg带电q=5×10^-2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：
（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差．