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我国高速公路网发展迅速,为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后面司机从发现这一情况,便操作刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车的加速度大小为4m/s2,试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少?

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某公交车从站点出发,由静止开始做匀加速直线运动,行驶8.0m时,发现站点上还有一名乘客没有上车,司机立即刹车做匀减速直线运动至停车.公交车开始做减速运动1.0s时,该乘客发现公交车减速,立即匀速追赶,公交车停止运动时该乘客恰好赶到.公交车从启动到停止总共历时9.0s,行进了24m.人和车均可视为质点.求:
(1)公交车运行的最大速度(结果保留两位有效数字);
(2)追赶公交车过程中该乘客的速度大小(结果保留两位有效数字).

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一辆汽车在笔直的公路上以v0=20m/s速度行驶.司机看到前方路面上有不明物体,立即刹车,汽车做匀减速直线运动,匀减速运动的加速度大小为a=2m/s2.汽车未停止运动前,司机看清了路面物体后,踩下油门,使汽车改做匀加速直线运动,经过t=10s时间,汽车的速度又变为v0.从开始刹车到汽车又恢复原来的速度,汽车前进了s=225m.求此过程汽车的最小速度v.

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高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=108Km/h,距离S0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向.
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(1)t=3s时,甲车速度是多少?此时甲、乙两车间距是多少?
(2)通过计算说明两车在3-9s内会不会相撞?若相撞,求相撞时间;若不相撞,求第9s末两车间距.

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在平直公路上,一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点,此时自行车的速度是v1=4m/s,汽车的速度是v2=10m/s,此后自行车匀速运动,汽车关闭油门作匀减速直线运动,加速度的大小是0.5m/s2.求:
(1)自行车经多长时间追上汽车?此时汽车速度多大?
(2)自行车追上汽车前,二者间最大距离为多少?

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一客运列车甲匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在客车甲中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有另一列客运列车乙,当旅客经过列车乙车头时,列车乙恰好从静止开始以恒定加速度沿列车甲行进的相反方向启动.该旅客在此后的12.0s内,看到恰好有20节乙车的车厢(含车头在内)从他身旁经过.已知每根铁轨的长度为25.0m,乙车车头及每节车厢的长度为26.5m,车厢间距忽略不计.求:
(1)客车甲运行速度的大小;
(2)列车乙运行加速度的大小.

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在平直公路上,以速度v0=12m/s匀速前进的汽车,遇紧急情况刹车后,轮胎停止转动在地面上滑行,已知被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为9m,求:
(1)开始刹车后,汽车在1s末的速度;
(2)刹车后经过2s,汽车的位移为多大.

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如图所示,一质点从O点静止出发,沿OD作匀加速直线运动,已知AB和BC长度相等,测得质点通过AB、BC两段位移的时间分别为t1、t2,试求质点通过OA段的时间t.
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将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头B轻放在传送带上,求:
(1)粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离?
(2)粉笔在传送带上划线的长度?

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汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动.途中用了6s时间经过A、B两根电线杆.已知A、B间的距离为60m,车经过B时的速度为15m/s,求
(1)车经过A杆时的速度;
(2)车从出发运动到B杆所用的时间;
(3)出发点到A杆的距离.

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同步练习册答案