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一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以a₁=6m/s²的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求：
（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间t？
（2）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上的位置（离驾驶室后端距离）；
（3）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间t′至少应为多少？（g=10m/s²）

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如图所示，足够长斜面固定在水平地面上．可视为质点的物体在外界作用下，以加速度a₁从A点由静止开始运动，到达B点时加速度突变为a₂，且方向与a₁相反，物体继续运动到达C点时速度为零．整个运动过程经仪器测量并采集三个时刻物体瞬时速度情况如下：0.2s末速度为1.2m/s，1.8s末速度为6.0m/s，2.0s末速度为4.0m/s．（以开始运动为计时零点）．试通过上述信息求：
（1）a₁与a₂大小          
（2）B点速度大小         
（3）A、C间距离．

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如图所示，一物体由底端D点以v₀=12m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B点再经过1s，物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零．已知x_AB=4.5m，且物体在光滑斜面上向上或向下滑动时加速度相同，求：
（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小；
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点出发后，经多长时间将出现在B点．

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如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为多少？

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如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的煤块无初速度地放在A处，传送带对煤块的滑动摩擦力使煤块开始做匀加速直线运动，随后煤块又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s²．
（1）求煤块刚开始运动时加速度的大小；
（2）求煤块传送到B点的时间；
（3）滑块与传送带之间因摩擦而产生的热量．

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如图所示，光滑斜面倾角为30°，水平面粗糙摩擦系数为μ，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为L_A=L，L_B=4L．不考虑两物体在转折O处的能量损失．求：

（1）两物体滑上水平面的时间差？
（2）若摩擦系数μ＞

1

2

，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间？
（3）若摩擦系数μ=

1

10

，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间？

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水平台面AB距地面的高度h=0.8m，有一滑块从A点以V₀=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数为0.25，滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.2m，不计空气阻力，g取9.8m/s²，求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地点到平台边缘水平距离；
（3）滑块落地的速度大小．说明（用运动学和平抛运动解答）