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如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4×10^-2m，现有一微粒质量m=2.0×10^-6kg，带电量q=+1.0×10^-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，不反弹．忽略平行板电容器的边缘效应，取g=10m/s²．试求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，且不碰板．则带电后A板的电势应满足什么条件？

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如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U₁从静止加速后，垂直进入一偏转电场，偏转电场的电压为U₂，两极板的间距为d、极板的长度为L，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子经电压U₁加速后获得的速度；
（2）电子离开偏转电场U₂时沿垂直极板方向偏移的距离y；
（3）电子离开偏转电场U₂时的动能．

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m，带电量为e的电子：
（1）求电子离开匀强电场Ⅰ时的速度；
（2）求电子离开匀强电场Ⅱ的位置（位置坐标用L表示）

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如图所示，某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子以水平方向的初速度v₀由O点射入该区域，粒子作类平抛运动刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP长为L，与初速度方向的夹角为θ．不考虑带电粒子的重力大小，试求：
（1）判断带电粒子的电性和带电粒子在电场中运动的加速度；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）OP两点的电势差U_op．

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如图所示，一电荷量q=3×10^-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点，加在电路两端的电压恒为U=14V，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电阻R₁=3Ω，R₂=R₃=8Ω．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）电阻R₂消耗的电功率P₂；
（2）两板间的电场强度E；
（3）带电小球的质量m．

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在真空中的O点放置一个Q=+1.0×10^-9C的点电荷，直线MN通过O点，OM的距离r=10cm，在M点放置另一个q=-1.0×10^-12C的点电荷，如图所示．求：
（1）q在M点受到的静电力是多大？
（2）M点的场强；
（3）若把q从M点移到N点的过程中，克服电场力做功W=5.0×10^-12J，则MN两点间的电势差是多大？

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带电量为q=+5.0×10^-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功．3.0×10^-6J．已知B点的电势为U_B=20V．求：
（1）A，B间的电势差；
（2）A点的电势；
（3）q从A到B的电势能变化；
（4）将Q=-5.0×10^-8C的点电荷放在A点时它的电势能．

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竖直放置的平行金属板A、B带等量异号电荷，它们之间形成匀强电场．如图，板间用丝线悬挂着小球质量m=4.0×10^-5kg，带电量q=3.0×10^-7C，平衡时丝线与竖直方向夹角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）A、B两板间匀强电场的场强的大小；
（2）绳上拉力的大小．

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如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V，由此可知D点电势φ_D=

 

；并画出电场方向
（至少画3条，保留作图痕迹）．