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盼望已久的北京奥运会即将举行，被誉为“梦之队”的我国跳水运动队正积极备战，争取在奥运会上为祖国摘金夺银．某运动员进行lOm跳台跳水训练．如图所示，她站在跳台上时重心离跳台台面的高度为1m；跳至最高点时，重心离台面的高度是1.3m；当完成翻转动作入水（手刚触及水面）时，重心离水面也是1m．设运动员的质量为50kg，求：
（1）以水面为参考平面，运动员站在跳台上时所具有的重力势能；
（2）起跳到入水前的过程中，重力所做的功；
（3）运动员入水时的速度大小．（忽略运动员跳至最高点时的水平速度，不计空气阻力，答案可用根式表示）

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如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止，则（　　）

A、滑块A的质量大于滑块B的质量

B、两滑块到达斜面底端时的速率相同

C、两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大

D、两滑块到达斜面底端所用时间相同

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如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中：
①小球和弹簧总机械能守恒
②小球的重力势能随时间均匀减少
③小球在b点时动能最大
④到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
以上叙述正确的是（　　）

A、只有①

B、只有③

C、②③

D、①④

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如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度大小为3g/4，这个物体在斜面上升的最大高度为h，则这个过程中，下列判断正确的是（　　）

A、重力势能增加了 3 4 mgh

B、动能减少了 3 2 mgh

C、机械能减少了 1 3 mgh

D、物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小

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在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（　　）

A、甲图中小球机械能守恒

B、乙图中小球A的机械能守恒

C、丙图中两车组成的系统机械能守恒

D、丁图中小球的机械能守恒

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质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗囗下滑到碗底的过程中，碗囗及碗底是固定不动的，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，如图所示，那么（　　）

A、虽然物块速率不变，但木块并非处于平衡状态

B、木块下滑过程中所受的合外力大小保持不变

C、木块下滑过程中机械能守恒

D、木块下滑过程中摩擦力的大小不变

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如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说法中正确的是（　　）

A、B位置小球动能最大

B、C位置小球动能最大

C、D位置小球加速度最小

D、C位置小球和弹簧组成的系统势能最小

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