如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管AC竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，从C飞出后落回地面．求落地点与A间的距离．

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v₀抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，求：
（1）物体经过P点时的速度大小？
（2）物体经过P点时，速度的竖直分量为多少？

如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长2m，上表面距离地面高0.8m，车上右侧有一挡板，紧靠挡板有一可视为质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向左以速度5m/s做匀速直线运动．某时刻小车开始刹车，加速度大小为4m/s²．经过一段时间，小球从小车的左端滑出小车并落到地面上．g取10m/s²．试求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间．
（2）小球落地瞬时离小车左端的距离．

飞机以恒定速度v沿水平方向飞行，高度为2000m．在飞行过程中释放一炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声，假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v．（已知26²=676、27²=729，结果取二位有效数字）

将一个质量m=2kg的小球从高h=5m处以速度v₀=2m/s水平抛出，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球的飞行时间；
（2）小球通过的水平位移．

如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看做质点）以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．（g=10m/s²），求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）摩托车的落地速度．

如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车受到恒定的牵引力F为4牛，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=4.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s²．

（1）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
（2）若赛车从A点由静止出发，请计算说明，汽车能否越过壕沟？
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度v_A=3m/s，那么汽车越过壕沟后落到EF平面离E点多远？

某人站在高楼的平台边缘处，以v₀=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求
（1）抛出后，石子最高处到平台边缘距离；
（2）抛出后，石子经过距抛出点15m处所需的时间．（不计空气阻力，g取10m/s²）

某物体从地面以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物体上升的最大高度H；   
（2）回到地面所用的时间t．