在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v₀．如图所示．当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则
（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少？
（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后，在向右运动

1

4

周期内的频闪照片．丙图是振子从放手开始在

1

2

周期内的频闪照片．已知频闪的频率为9.0Hz，则：
（1）相邻两次闪光的时间间隔t₀是多少？
（2）振动的周期T是多大？
（3）从平衡位置开始计时，振子在1s内所走的路程是多少？

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬点到小球距离为96.60cm，用图1游标卡尺量出小球直径是cm，测量周期的实验有3次，结果如表：

	①	②	③
全振动次数	30	40	35
时间/s	60.40	79.80	70.60

这个单摆振动周期的测定值是 s．当地重力加速度的测定值是 m/s²．
（最后一空取三位有效数字）

某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期T=s（结果保留三位有效数字）．
（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是
A．g　　   　B.

1

g

　　　   C.

4π2

g

　      　D.

g

4π2

（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是
A．振幅偏小                         B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长                D．开始计时误记为n=1
（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=．

有一单摆，在山脚下测得周期为T₁，移到山顶测得周期为T₂，设地球半径为R，则山的高度多少？

如图所示，O是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，A、B为两个相同的小球（可视为质点），将A放在O点正上方h处，将B放在离O点很近的轨道上，让A、B同时从静止开始释放（不计空气阻力），正好在O点相遇，则h的高度最小是多少？

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，其振动图象如图所示．根据图象求：
（1）振动的周期；
（2）振子在13s内通过的路程及位移；
（3）求振子运动的位移随时间的变化的关系式；
（4）振子在B点的加速度大小跟2.5s时的加速度大小的比值．

如图中，小车质量为M，木块质量为m它们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐振动．木块与小车间不发生相对滑动．小车振幅的最大值为多少？