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如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B（可认为是匀强磁场）．已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，求被测处的磁感强度B．

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交流电高压输电．在离用电单位的较远处建了一坐小型水电站，发电机输出功率为5kW，输出电压为200V，输电线的电阻12Ω，允许输电线路损耗功率为输送功率的6%，用电单位所需的电压为220V，（设变压器为理想变压器），根据上述条件求：
（1）流过输电线上的电流的大小？
（2）计算所用的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

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如图所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度大小为B．线框在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．
求：
（1）线框匀速转动后理想电流表和理想电压表的示数；
（2）线框匀速转动后在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图所示位置（线框与磁场垂直）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

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右图所示，磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场中有一个与之垂直的金属框ABCD，框电阻不计，上面接一个长0.1m的可滑动的金属丝ab，金属丝质量m=0.2g，电阻R=0.2Ω，不计阻力，（取g=10m/s²），求：
（1）金属丝ab匀速下落时的速度v_m．
（2）金属丝ab匀速下落时电路中的电功率．

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如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形N匝线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．
（1）穿过线框平面磁通量的变化率即电动势最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过90°的过程中，平均感应电动势为多大？

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如图所示，两根很长的光滑平行导轨相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C，阻值为R₁和R₂的电阻．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：
（1）棒ab运动的最大速度．
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小和方向．

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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直向上．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2Ω，求磁感应强度的大小．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）