一辆质量m=2.0×10³kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速率v=10m/s时，需要的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力F_m=1.2×10⁴N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶速率的极限为多大？
（3）试分析，在F1方程式赛车中，如果仅从安全角度考虑，转弯时赛车手应选择内侧车道还是外侧车道？

2013年6月20日上午10时，中国首位“太空教师”王亚平在太空一号太空舱内做了如下两个实验：实验一，将两个细线悬挂的小球由静止释放，小球呈悬浮状．实验二，拉紧细线给小球一个垂直于线的速度，小球以选点为圆做匀速圆周运动．设线长为L，小球的质量为m，小球做圆周运动的速度为v．已知地球对小球的引力约是地面重力mg的0.9倍，则在两次实验中，绳对球拉力的大小是（　　）

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动．其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为R_A和R_B．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．

甲、乙两辆完全相同的汽车，它们以相同的速率v=10m/s匀速率行驶，分别通过一个凸形桥和一个凹形桥，两桥半径都是R=40m，当它们分别通过凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，受到的支持力大小之比为多少？（g=10m/s²）

如图为火车在弯道上行驶示意图，火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，弯道半径R=30米，重力加速度取10m/s²．求：当火车对内、外轨均无侧压力时，火车的速度大小为多少？

探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索．如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论．另外已测试砂轮转轴的直径为2cm，转轴间的摩擦力为10N/π．经实验测得的几组ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．?
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为．?
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s，则它转过45圈时的角速度为 rad/s．

如图所示，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，试求：
（1）v_b：v_c=？
（2）ω_a：ω_c=？
（3）a_b：a_d=？

一辆质量为l000kg的汽车，正以一定速度通过半径为50m的圆弧拱桥桥顶，如图所示．（g=l0m/s²） 
（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样，汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？（已知地球半径为6400km）

如图所示，AB为一长为L的水平轨道，质量为m的小球从A点以初速度v₀做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆轨道，到达最高点C后抛出，最后落回地面，如图所示，试求：
（1）小球在C点对半圆轨道的压力？
（2）小球落到地面上时距离B点的距离？（g取10m/s²）

如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R．一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．A点距轨道最低点的竖直高度为4R．已知重力加速度为g．求：
（1）小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小；
（2）在最高点C时，轨道对小物块的作用力F的大小．