质量为1×10³kg的汽车在平直公路上由静止开始行驶，所受阻力恒定．一开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，第5s末达到最大输出功率．汽车以最大输出功率继续行驶，当汽车达到最大速度20m/s后匀速运动一段距离，然后驶入沙地，汽车在沙地上所受阻力为公路上的2倍．汽车在公路上行驶的总路程为200m．求：
（1）汽车的恒定功率；
（2）汽车在沙地上达到匀速时的速度大小；
（3）汽车在公路上行驶过程中发动机做功的平均功率．

如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为s．一质量为m的小滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g．求：
（1）小球在C点的加速度大小；
（2）恒力F的大小．

如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v₀在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求磁场运动的速度v₀是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R_总表示，请推导速度v随总电阻R_总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R_总图象．

2010年冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动，将其运动过程简化为如图10所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．若运动员和滑雪板等装备的总质量为70kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，能落到雪坡上的B处．运动员落到雪坡上不弹起，磁撞中动能损失了20%，在雪坡上滑动过程中所受阻力为运动员和滑雪板等装备总重力的0.3倍，又下滑10m到C点，忽略空气阻力影响．（g=10m/s²，sin37°=0.6）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s；
（2）下滑到C点时的动能E_k．

如图所示，小球从直立在水平地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，然后向上弹起．在小球被向上弹起的过程中，下列说法中正确的是：（　　）

某物体以一定初速度vo沿斜面向上运动，它所能到达的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示，试求该最大位移x的最小值．

某学习小组做探究“功与物体速度变化的关系”的实验装置如图1所示．图中小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都完全相同．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出．通过实验数据分析可以得出“功与物体速度变化的关系”．
①实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是．
A．防止小车不能被橡皮筋拉动
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上点迹不清晰
②如图2是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，相邻的两个计数点间有一个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为0.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知本次实验中橡皮筋做功结束时小车的速度是m/s．

利用如图1装置研究均匀规则重滑轮的转动动能．长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角．质量为2m的小物体A与质量为m_B的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子与斜面平行．将A从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得

1

v2

-M关系表．已知L、g、m、R，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑．求：

M	1 v2
m	30 10gL
0.8m	29 10gL
0.6m	28 10gL
0.4m	27 10gL
0.2m	26 10gL

（1）在图2中作出

1

v2

-M图．
（2）对图象做合理推广，求m_B
（3）质量m的滑轮以角速度ω转动时，用m、R、ω表示出动能．
（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度．

某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图1所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．
①实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；若滑块的质量为M，钩码的总质量为m，则两者质量应满足Mm（填“远大于”或“远小于”）
②如图2所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，则纸带的平均加速度最接近于（用题中和图中的物理量符号表示）

某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”．
（1）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的（填入选项前的字母代号）．
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑

（2）图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为m/s（结果保留3位有效数字）．