如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏装置示意图，装置中右端有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，轨道的左端切线沿水平方向，且与竖直墙面间的距离为x．装置左侧的竖直墙高为H，运动员驱动电动滑板可从墙面的顶部平面沿水平方向飞到地面上．该游戏的规则如下：开始时，滑板运动员静止于离墙顶部边缘距离为L的地方．让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，同时通过光电传感器发出“开始”信号，滑板运动员可以在看到“开始”信号之前启动滑板电机助跑，但必须在“开始”信号出现时才能和滑板一起水平飞出墙顶部边缘，且当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落在此处，并将滑块捡起就算获胜．已知滑板与墙顶部平面的动摩擦因数为μ0，滑板与人的总质量为M，滑块到达圆弧形轨道底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g，不计滑板的长度，运动员可视为质点．求：
（1）滑块的质量m；Ks5u
（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ；
（3）滑板运动员要想获胜，滑板电动机至少要消耗多少电能？

如图所示，长为l的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M=km．开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点．现将小球释放，请回答下列问题：
（1）若m能沿直管向上运动，求k的范围；
（2）若m能飞出管口，求k的范围；
（3）有同学认为，k越大，m离开管口后，水平方向运动的位移就越大，且最大值为绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确．（sin30°=0.5）

如图所示，某物体以初动能90J从斜面底部A点沿斜面向上滑，到达C点后向下滑最终回到A点．物体上滑经过B点的动能与下滑经过D点的动能相等．已知A、B间距为1.6m，D是AB的中点，斜面倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则BC段的长度为m，物体再次返回A点时的动能为J．（sin37°=0.6）

在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．

如图所示，选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式：v_C=；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=．

用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可输出电压为6V的交流电或直流电．重锤拖着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带打出一系列的点．对纸带上的点进行测量，通过计算可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果判断重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的是，操作不当的步骤是．（填选项前的字母）
（2）如图2所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出点A距起始点O（静止点）的距离为x₀，点A、C间的距离为x₁，点C、E间的距离为x₂，使用交流电的频率为f，重锤的质量记为m，重力加速度为g．从打O点到打C点过程中重锤动能的增加量为，重力势能的减小量为．（用题中给出的物理量表示）

如图所示，某区域有足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场B和水平向右的匀强电场E，一个带正电且带电量为Q、质量为m的物体．若把物体放在该区域的水平地面上并由静止释放（物体与水平面动摩擦因数为?，重力加速度为g），带电物体经加速，当位移达到s时刚好离开地面，则：
（1）物体离开水平地面时的速度大小？
（2）这一过程中摩擦力所做的功？

如图所示，水平轨道CD与光滑竖直

1

4

圆轨道ED、BC分别相切于D、C点．质量m=2kg的小滑块从圆轨道B点上方由静止释放，通过B点切如轨道BC，此后，滑块在轨道内往复运动．已知AB间高度差h=1.6m，圆轨道半径均为R=1.6m，CD长l=3.5m，滑块与CD间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s²，求：
（1）滑块落入轨道后，能离开水平轨道CD的最大高度；
（2）滑块最终停在距C点多远处；
（3）滑块在水平轨道CD上运动的总时间．

在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa=Ob=

L

2

．一质量为m、电量为q的检验电荷以初速度v₀从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除库仑力外，检验电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力恒量为k，设O处电势为零，求：
（1）a点的场强大小；（2）恒定阻力的大小；（3）a点的电势．

如图所示，质量为m=0.1kg的小球，用长l=0.4m的细线与固定在圆心处的力传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计．当在A处给小球6m/s的初速度时，恰能运动至最高点B，设空气阻力大小恒定，g=10m/s²，
求：（1）小球在A处时传感器的示数；
（2）小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功；
（3）小球在A点以不同的初速度v₀开始运动，当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F，试通过计算在坐标系中作出F-v₀²图象．

如图所示，摩托车做特技表演时，以某一速度冲向高台，然后从高台以ν₀=10m/s的速度水平飞出．人和车的总质量m=1.8×10² kg，台高h=5m，g取10m/s²．
（1）求人和摩托车从高台飞出时的动能．
（2）若不计空气阻力，求车落地前瞬间的速度．
（3）若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功．