如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、R为半径的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、带电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为

5gR

，则：
（1）小球从A到C做什么运动？
（2）B、A两点间的电势差为多少？
（3）若小球从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为多少？

如图所示，在竖直平面内有半径为R=0.2m的光滑

1

4

圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0.8m．在B端接一长为L=1.0m的木板MN．一质量为m=1.0kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点． （g取10m/s²）求：
（1）滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
（2）从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，△L应为多少？

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=

L

2

，现在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，使细线碰到细钉后，小球绕P点做半径为

L

2

的圆周运动，并恰能经过最高点B．不计空气阻力，求：
（1）小球到达B点时的速率v；
（2）小球从A点出发时初速度v₀的大小；
（3）小球刚从A点出发时，绳子对小球的拉力F的大小．

如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E=

mg

q

．现用质量m₀=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．（取g=10m/s²）求：
（1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小．

质量m为1kg的物体，做自由落体运动，求：（g=10m/s²）
（1）前3s重力做了多少功w？
（2）第3s重力做功的平均功率P是多少？
（3）第3s末重力做功的瞬时功率P’是多少？

一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t₀滑到斜面底端．已知物体在运动过程中所受摩擦力恒定，若用a、v、x和E分别表示物体的加速度、速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（　　）

如图所示，半径R=1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m=20g的小木块，测得其滑至底端B时速度V_B=3m/s，以后沿水平导轨滑行BC=3m而停止．
求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少？

做“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为1kg，图中点O为打点计时器打出的第一个点，则从起点O到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量△E_p= J，重物的动能的增加量△E_k= J．（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s²，小数点后面保留两位） 

如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q．现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s²，试回答下列问题：
（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？

如图，一固定的斜面，其倾角为θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B相连，A的质量为4m，B的质量为m．开始时，将B按在地上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A下滑距离为S时，细线突然断了．求B上升的最大高度．（设B不会与定滑轮相碰）