如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平光滑桌面右端质量为m的物块B．现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60⁰的位置，然后释放小球．小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，碰后小球向右摆动的最大高度为

L

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，物块获得速度后向右离开光滑桌面．
（1）A球与B碰撞前后瞬间A球速度各是多大
（2）A球与B碰撞前对细绳的拉力是多大
（3）物块落地时距离桌面右端的水平距离是多少．

如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是直径为d的光滑半圆弧，B是轨道的最低点，小球运动到C点对轨道的压力恰为零．求小球在AB圆弧上运动过程中，克服摩擦力做了多少功？

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v₀=10m/s冲上高为h=6m、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P=1800W行驶，经时间t=16s从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m=180kg，且各种阻力的影响可以忽略不计，求
（1）摩托车发动机在时间t内做的功
（2）人和车到达坡顶时的速度v
（3）人和车从坡顶飞出后运动的水平距离s．

传送带现已广泛应用于机场、商店等公共场所，为人们的生活带来了很多的便利．如图所示，一长度L=7m的传送带与水平方向间的夹角α=30°，在电动机带动下以v=2m/s的速率顺时针匀速转动．在传送带上端接有一个斜面，斜面表面与传送带表面都在同一平面内．将质量m=2kg可视作质点的物体无初速地放在传送带底端，物体经传送带作用后能到达斜面顶端且速度为零．若物体与传送带及物体与斜面间的动摩擦因数都为μ=

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，g=10m/s²，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物体在从传送带底端运动到斜面顶端过程中传送带对物体所做的功；
（2）传送带上方所接的斜面长度．

如图1所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点为x₀的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好回到P点．物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为37°．求：
（1）O点和O′点间的距离x₁．
（2）如图2若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离．分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x₂是多少？

“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图甲所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、（填测量工具）和电源（填“交流”或“直流”）．
（2）在正确操作情况下，需要垫起木板的一端平衡摩擦，平衡摩擦时，平衡摩擦的目的是使合外力对小车做功等于．实验时打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．

（1）利用如图1中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
①为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有．（ 填入正确选项前的字母）
A．天平    B．秒表    C．米尺
②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：．

（2）“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图2所示的（甲）或（乙）方案来进行．
①两种方案中，较理想的是（填“甲”或“乙”）方案，理由是；
②如图2（丙）是实验中得到的一条纸带，图中所标的数据是相邻两计数点间的距离，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1S，则物体运动的加速度α=m/s²，经分析该纸带是采用（填“甲”或“乙”）实验方案得到的．

使用质量为m的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如图所示，纸带上所打的点记录了物体在不同时刻的位置，那么纸带的端与重物相连．设打点计时器的打点周期为T，且O为打下的第一个点．当打点计时器打点“3”时，物体的动能表达式为．

如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高和空气阻力的影响．（以水面为参考平面）取g=10m/s²，求运动员：
（1）在跳台上时具有的重力势能；
（2）起跳过程中跳台对人做的功；
（3）入水时速度的大小．

动车组就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×10⁴kg，其中第1节和第5节带动力的，正常行驶时每节动力车发动机的功率均为2×10⁷w，设动车组均在平直路面行驶，受到的阻力恒为重力的0.1倍（g取10m/s²）．求
（1）该动车组正常行驶时的最大速度
（2）当动车组的加速度为1m/s²时，第6节车对第7节车的牵引力为多大
（3）甲、乙两站相距10Km，如果动车组以50m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作多长时间．