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在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v₀=4m/s，取g=10m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?

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如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v₀沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：
（1）若在整个空间加一匀强电场E₁，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E₁和小球运动的轨道半径；
（2）若在整个空间加一匀强电场E₂，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E₂的大小；
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能E_k；

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如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

 

 
 
 
 
 
 
 

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在做测定玻璃折射率实验中
 (1) 为了减小实验误差，下列做法正确的是(    )
A．必须用两透光侧面平行的玻璃砖           
B．入射角应适当大些，但不能太大
C．同侧两大头针间距离应适当大些
D．玻璃砖的宽度应选大一些的

 (2) 实验中分别求出入射角θ₁的正弦sinθ₁，折射角θ₂的正弦值sinθ₂，作出sinθ₁ ―sinθ₂的图象如图所示，由图可知(    )
A．入射光线是由空气射入玻璃的        B．入射光线是由玻璃射入空气的
C．玻璃的折射率为0.67                D．玻璃折射率为1.5

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如图所示，一个边长为L₁=0.5m的正方形金属框abcd，质量m=0.1kg，整个金属框回路电阻R=0.5Ω，金属框放在光滑的不导电斜面上，斜面上有一宽度L₂=0.5m，方向垂直斜面向上，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，金属框由静止开始下滑，正好匀速通过匀强磁场区域后继续下滑了S=1.6m，金属框ab边恰好到达斜面底边，若金属框ab边到达斜面底端时，金属框的动能为E_k=1.6J，(g=10m/s²)求：
⑴金属框开始下滑处ab边距磁场上边缘的长度L；
(2)金属框在下滑过程中产生的热量Q。

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单匝矩形线圈abcd部分地放置在具有理想边界的匀强磁场中，ad=20cm, ab=10cm磁感应强度为0.1T，线圈绕ab轴以100π rad/s角速度匀速旋转，如图所示，
(1)当线圈由图示位置转过60°，在这过程中感应电动势平均值为多大?
(2)当转过90°时，感应电动势即时值为多大?