经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理.
现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.
（1）试计算该双星系统的运动周期T_计算；
（2）若实验上观测到的运动周期为T_观测，且T_观测：T_计算=1：（N＞1）.为了解释        T_观测与T_计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造卫星：（　）
　　A．绕行的最大线速度为
　　B．绕行的最小周期为
　　C．在距地面高为R处的绕行速度为
　　D．在距地面高为R处的周期为

A、B是两个环绕地球做圆周运动的人造卫星，若两个卫星的质量相等，环绕运动的半径，则卫星A和B的：（　）
　　A．加速度大小之比是4∶1        B．周期之比是
　　C．线速度大小之比是       D．向心力之比是1∶1

在某个星球表面以初速度v竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为H．已知该星球的直径为D，那么环绕这个星球做匀速圆周运动的最大速度是________．

火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1／9．问：
　　（1）火星上的重力加速度是地球上的重力加速度的几倍?
　　（2）若要在火星上发射一颗人造卫星，那么该卫星环绕火星的第一宇宙速度是多少?

已知地球的半径为，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离．（计算只保留一位有效数字）

一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的小行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅仅用一只普通的手表通过测定时间来测定该行星的密度?

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________________。

关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是                                （    ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R_月，周期为T_月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期

关于开普勒第三定律的公式 = k，下列说法中正确的是                            （    ）
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）
C．式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等
D．式中的k值，对围绕不同星球运行的行星（或卫星）都相同