现代汽车中有一种先进的制动机构，可保证车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动。经研究这种方法可以更有效的制动。它有一个自动检测车速的装置，用来控制车轮的转动。其原理如图所示，铁质齿轮p与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁体，M是一个电流检测器，当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电流，这时由于齿靠近线圈时被磁化，使磁通量增加，齿离开线圈时磁通量减弱，磁通变化使线圈中产生了感应电流。将这个电流经放大后去控制制动机构，可有效的防止车轮被制动抱死。如图所示，当齿a转过虚线位置过程中M中感应电流的方向                  。

如图所示为电磁流量计的示意图，用非磁性材料做成的圆管道，外加一匀强磁场。当管中导电液体流过此区域时，测出管壁上a、b两点间的电动势为ε，就可以知道管中液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体体积（m³/s）。已知管道直径为D，则Q与ε的关系为           

空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图所示，一刚性正方形线圈，质量为m，边长为L，从磁场上方距磁场上界h₁处自由落下（线圈总沿竖直平面运动），若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度h₂=         ；线圈穿过磁场过程中产生的内能为             .

铁路运行管理系统为测量火车运行的速度和加速度，可采用如图甲所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪（图中未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中的电流被记录下来，就能知道列车所在位置及速度、加速度情况。如图，磁体磁感强度B=0.004T，且全部集中在虚线范围内，线圈宽度与磁场宽度相同，线圈匝数n=5，长L=0.2m，电阻R=0.4Ω（包括引出线电阻），记录下的电流一位移图线如图乙所示，
（1）试计算列车在离O（原点）30m、130m处列车的速度v₁和v₂的大小。
（2）设列车作匀变速直线运动，求列车的加速度大小。
 

有一磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，如图所示。每根金属条的长度为L、电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距。当金属笼以角速度ω绕通过两圆环的圆心的轴OO^/旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求此装置的发热功率及电动机输出的机械功率。

如图所示，两平行金属板相距为d，用导线一个与n匝线圈连接，线圈置于方向垂直向上变化的磁场中，若金属板间有一质量为m、电量为+q的微粒恰好处于平衡状态，则磁场的变化情况是           ，线圈的磁通量变化率是            。
 

如图所示，导休框架有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=02T，电阻R₁=R₂=1Ω，可动导体的电阻为0.5Ω，导体框的电阻不计，AB长度为0.5m，当AB以10m/s的速度匀速移动的过程中，AB两端的电压U_AB=          V，所需外力的大小F=        N，外力的功率P_F=          W。
   

如图所示，两导轨竖直放置，匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直。相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动，电阻R₁=R₂，导轨和金属棒电阻不计。若a棒的横截面积是b棒的2倍，当a棒和B棒分别以最大速度匀速向下滑动时，a、b的动量之比为      ，电阻R₁和R₂（R₁、R₂阻值相同）上的电功率之比为           。
     

如图所示，导体圆环半径为a，导体棒OC可绕O点转动，C端与环接触良好且无摩擦，圆环电阻不计，导体棒OC的电阻为r，定值电阻为R，现使OC绕O以角速度ω匀速转动，求电阻R两端的电压和驱动OC棒转动的外力功率。

截面积为0.2m²的100匝线圈A，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6―0.02t）T（t为时间，单位为秒），开始时S未闭合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，线圈电阻不计，求：（1）闭合S后，通过R₂的电流的大小和方向（2）闭合S后一段时间又断开，则S断开后，通过R₂的电量是多少？