如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出.已知带电粒子的质量为m，电量为q,其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角.匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d,板间电压为U.试解答：
（1）上金属板带什么电？
（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？

如图所示，在oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v₀的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。不要求推导或说明理由。

高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。
（1）设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少?
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）。
（4）定性画出A板电势U随时间t变化的关系图线（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）。
（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U?为什么?

如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导体棒ab静止在斜面上。求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
 (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

一根铜导线弯成∏形，它的质量为m，上面一段长为L，处在很强的匀强磁场B中，如图所示。导线下面两端分别插在两只水银杯里，两杯水银与一带开关的内阻小的外电源连接。当K一接通，导线便从水银杯里跳起，离开水银，导线上升高度为h，求通过导线的电量

两根间隔l=0.lm的平行光滑金属轨道固定在同一水平面上，轨道的左端接入电源和开关。质量m=5g的均匀金属细棒横跨在两根轨道之间并静止置于轨道的右侧（如图）。电源两极已在图中标明，开关S最初是断开的。整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.6 T；轨道平面距地高度h＝0.8m。当接通开关S时，金属细棒由于受到磁场力作用而向右运动，接着被水平抛出，落地点距抛出点水平距离s= 1.2m．求：
(1)所在磁场的方向
(2)接通开关S到细棒离开轨道过程，电路截面中通过的电量△q。（取g=10m/s² )
 

一根通有电流为I₁的长直导线竖直放置，另有一矩形导线框abcd的平面放在竖直平面内，通有如图所示的电流I₂，到abcd平面的距离为4r，边长ab=cd=5r，ad=bc=6r，且ab和cd两边所在处的磁感强度大小均为B（由I₁产生）。求ab和cd所受安培力的大小，并说明方向。
 

如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。
求：(1)若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？
(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，电源的电动势应多大？

如图所示，金属棒MN质量m = 0.0005kg，放在宽度为L=1m的两根光滑平行金属导轨最右端上，导轨处于竖向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，电容器的电容C=20F，电源电动势E = 20V，导轨平直面离地高h=0.8m，单刀双掷开关S先处于1位置，然后掷向2的位置，金属棒因安培力作用被水平抛出，落到距离轨道末端水平距离s＝0.064m的位置，设在金属棒通电的极短时间内电流强度不变，取g = l0m/s²，求电容器放电后的电压多大？
 

如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10^-4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离L = 0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角= 30⁰，问：
(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向如何？
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应多大？
(3)电子从C点到D点所用的时间是多少？（电子的质量m=9.1× l0^-31kg，电子的电荷量q＝1.6×10^-19C)