足球以8m／s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m／s的速度反向踢出。足球在这段时间内的平均加速度为多大?方向怎样?

一物体以4m/s的初速度在一直线上运动，经过4s，物体速度的大小达到了10m/s，则加速度的大小和方向可能是多少？

如图图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图b中，是测速仪发出的超声波信号，，分别是，由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，，之间的时间间隔，超声波在空气中传播的速度是v=340  m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到，两个信号之间的时间内前进的距离是______________m，汽车的速度是_________________m/s。

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)证明人的头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再减速到v₂＝20 m/s，
t₁ = = …；  t₂ = = …；   t= t₁ + t₂
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

启动加速度a1	4m/s2
制动加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
弯道最大速度v2	20m/s

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s²。
 (1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
 (2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

铁路列车与其他车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在一轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v₀₁=80 km/h，其制动距离为s₀= 800 m左右，提速后的"K"字号的快速列车，行驶时的速度均超过100 km/h．今后，随着列车不断地提速，速度v₀₂将达到120～140 km/h，其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240余处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注意到火车的制动距离，以保证安全。求（假设列车的制动加速度不变）：
(1)我国一般的普通快车的制动加速度为多少？
(2)提速后的"K"字号列车的制动距离至少为多少？
(3)当火车时速达到v₀₂=140 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练一习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接为区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s (g取10 m/s²)。
(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)求运动员在空中的最短时间是多少？

航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5 m/s²，速度须达v=50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v₀向什么方向航行？