两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底. 在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示. 现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径＝0.100m，井的半径＝2，水的密度＝1.00×10³kg/m/³，大气压＝1.00×10⁵Pa. 求活塞质量，不计摩擦，重力加速度g＝10m/s².）

在一密封的啤酒瓶中，下方为溶有CO₂的啤酒，上方为纯CO₂气体. 在20℃时，溶于啤酒中的CO₂的质量为m_A＝1.050×10^－3kg，上方气体状态CO₂的质量为m_B＝0.137×10^－3kg，压强为p₀＝1标准大气压. 当温度升高到40℃时，啤酒中溶解的CO₂的质量有所减少，变为＝m_A－△m，瓶中气体CO₂的压强上升到p₁.已知：       ，啤酒的体积不因溶入CO₂而变化，且不考虑容器体积的啤酒体积随温度的变化. 又知对同种气体，在体积不变的情况下与m成正比.

 试计算p₁等于多少标准大气压（结果保留两位有效数学）.

如图1所示. 一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下. 现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示. 求杆的质量m的加速度a .

无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H＝3.4×10⁵m的圆轨道上运行了47小时. 求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R＝6.37×10⁶m，重力加速度g＝9.8m/s²）

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B. 一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比.

质量为M的小船以速度V₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中. 求小孩b跃出后小船的速度.

图1中E为电源，其电动势为，R₁为滑线变阻器，R₂为电阻箱，A为电流表. 用此电路，经以下上步骤可近似测得A的内阻R_A：①闭合K₁，断开K₂，调节R₁，使电流表读数等于其量程I₀；②保持R₁­不变，闭合K₂，调节R₂，使电流表读数等于，然后读出R₂的值，取R_A≈R₂ .

（1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线.

（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即. 试导出它与电源电动势、电流表量程I₀及电流表内阻R_A的关系式.

（3）若I₀＝10mA，真实值R_A约为30，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？

一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示. 图2是打出的纸带的一段.

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝        .

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有               

                        . 用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f＝            .

某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点：

a．若狭缝与灯丝平行，衍射条纹与狭缝平行

b．若狭缝与灯丝垂直，衍射条纹与狭缝垂直

c．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关

d．衍射条纹的间距与光的波长有关

以上几点中，你认为正确的是                        .