如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量为m，电阻是R的金属杆ST，下层导轨末端紧接着两根竖直平面内的半径为r的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m，电阻也是R的金属杆AB。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场。当闭合开关S后，当有电荷量q通过金属杆AB时，杆AB滑过下层导轨，进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点D′F′后滑上上层导轨。设上下两层导轨都是够长，电阻不计。

⑴求磁场的磁感应强度。

⑵求金属杆AB刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路中的电流。

⑶问从AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？

如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M＝100kg、电量q＝+6.0×10^--2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E＝4.0×10³V／m，可以通过开关控制其有无。现将质量m＝20 kg的货物B放置在小车左端，让它们以v＝2 m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素μ＝0.1。

(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。

(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长?(货物不带电且体积大小不计，g取10 m／s²)

如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为m的、带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上(线拉直)A点，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求：

(1)A、B两点之间的电势差。

(2)匀强电场的场强。

(3)小球运动到B点时细线上的拉力大小。

(4)分析小球到达B点以后的运动情况。

如图所示，质量分别为0.6kg和0.4kg的A、B两物体，放在质量为1kg的足够长的小车C上，A、B相距8cm，它们随车以v₀=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，若在小车上加一水平向右的推力F=4N，A、B便在小车上滑动，已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为=0.2， =0.1，g取10m/s²，

求：⑴经过多长时间A、B两物体在车上相遇？

⑵若在A、B相遇瞬间撤去推力F，则A、B和小车最终速度为多大？

⑶A、B两物体相遇前，系统因摩擦产生的总热量是多少？

如图，是固定在水平面上的横截面为“┎┒”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“┎┒”形槽的宽度略小。现有半径为r (r<R)的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：

（1）       当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大？

（2）       当金属小球经过金属滑块上的半圆形槽的底部A点时，对金属块的作用力是多大？

如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg。从水枪中喷的水柱，横截面积为S=10cm²，速度为v=10m/s，水密度为ρ=1.0×10³kg/m³。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中。当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：

(1)小车的速度大小；

(2)小车的加速度大小。

如图所示的是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：

A、按如图所示电路图接好电路；

B、接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I₀=490μA，电压表的示数U₀=8.0V，I₀、U₀分别是电容器放电时的初始电流和电压；

C、断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流i的值，将测得数据填入自制的表格，并标示在图的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），结果如图中的小黑点所示。

（1）在图中画出i-t图象；

（2）在图中图线与坐标轴围成的面积的物理意义是______________________________。

（3）该电容器电容为___   __F（结果保留两位有效数字）。

取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示。把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）。一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系。他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“? ”标示在以m为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，如图乙所示。

（1）根据图乙中给出的数据作出T²与m的关系图线

（2）假设图乙中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为__________。

（3）求得斜率b的值是_______。（保留两位有效数字）

为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：“木板、木块、弹簧秤、刻度尺、秒表、砂桶与砂”，有人设计了下面三种实验方案：

（1）增减砂桶内的砂，使木块匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重量；

（2）用力F拉木板向左运动，并读出弹簧秤的示数，称出木块的重量；

（3）让木块从木板顶端加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度，如果这三个实验的操作正确无误，你认为哪个实验方案测动摩擦因数最准确而且最简单？

答：_____________________________________________________     ___

试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价。

方案（1）____________________________________________________________

方案（2）____________________________________________________________

方案（3）________________________________________________________。

长度均为L的平行金属板AB相距为d，接至电源后，在两板之间形成了匀强电场。在A板的中间有―个小孔K，一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K′点处。当P粒子进入电场时，另―带+q的粒子Q恰好从AB端距B板处的O′点水平飞入，而且恰好与P粒子同时打在K′点处。如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，且P、Q两粒子的质量相等。判断以下正确的说法是

A、 P粒子进入电场时速度的平方应满足（a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)；

B、将P、Q粒子电量均增为+2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电场后，仍能同时打在K′点处；

C、保持P、Q原来的电量，将O点和O′点均向上移动相同的距离；且使P、Q同时入场，则P粒子将先击中K′点；

D、其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K′。