小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度－时间图象如下图所示，则由图可知（取g＝10m/s²）

A．小球下落的最大速度为5m/s

B．小球第一次反弹初速度的大小为4m/s

C．小球能弹起的最大高度0.45m

D．小球能弹起的最大高度1.25m

如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量m_A=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量m_B=1.0kg，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起做匀速运动. 取g=10ms²，则下列判断正确的是

A．物体B与桌面间的动摩擦因数为0.2

B．如果用12N的水平力向左拉B物体，物体A和B也能做匀速运动

C．若在物体B上放一个质量为m_B的物体后再由静止释放，根据F_μ=μF_N可知B受到的摩擦力将增大1倍

D．若在物体B上放一个质量为m_B的物体后再由静止释放，则B受到的摩擦力大小与正压力大小无关且保持不变

质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为V_Bo=10m/s. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t₀=2.0s. 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，

问：（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t  

   （2）物块B在上述时间t内速度的改变量

   （3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（g=10m/s²）

如图所示，一质量为M=5Kg的斜面放在光滑水平面上，斜面高度为H=1m，M与m的动摩擦因数为0.8，m的质量为1Kg，起初m在M竖直面上的最高点。现在使M受到一个大小为60N的水平恒力F的作用，并且同时释放m，该作用持续了0.5秒后撤去，问①未撤去F之前，m是否会下滑？为什么？若下滑，则下滑的加速度多大？②撤去F后m、M分别做什么运动？③求从撤去F到m落地，M的位移为多少？

在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0．1ｍ的高度落到地面而不被摔坏，有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4ｍ的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。（不计鸡蛋和装置下落过程所受的空气阻力，ｇ取１０ｍ／ｓ２）

求：

（1）如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少？

（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离ｓ至少为多少米鸡蛋不被摔坏？（小数点后面保留两位数字）

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

   （1）物体A上滑到最高点所用的时间t；

   （2）物体B抛出时的初速度v₂；

   （3）物体A、B间初始位置的高度差h。

一级方程式（F₁）汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M （M约1.5吨）的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差――气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，则:

   （1）所需的向心力为多大？ 

   （2）所需的摩擦力为多大？ 

   （3）所需的气动压力为多大？

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm大齿轮的半径R₃=10.0cm。假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动，则大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比是         。

如图，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为____________.

有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是     m/s.