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如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑。小滑块P1和P2的质量均为m。滑板的质量M=4m,P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续运动,到达D点时速度为零。P1与P2视为质点,取g=10m/s2. 问:
(1)P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大?
(2)BC长度为多少?N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少?
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如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域。随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度是碰前的倍。P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量为m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距为
.已知
,
.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
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如图(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m. 导轨左端连接R=0.6Ω的电阻。区域abcd内存在垂直于导轨平面的B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m. 细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω,导轨电阻不计。使金属棒以恒定的速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出。
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
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为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶的要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少。假设汽车以72km/h的速度行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N。请计算该方法使发动机输出功率减少了多少?
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某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”。图中小车中可放置砝码。实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面。打点计时器工作频率为50Hz.
(1)实验的部分步骤如下:
①在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线连接小车和钩码;
②将小车停在打点计时器附近, , ,小车拖动纸带,打点计时器上打下一列点, ;
③改变钩码或小车中砝码的数量,更换纸带,重复②的操作。
(2)下图是钩码质量为0.03kg,砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带,在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点,可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在表1中的相应位置。
(3)在小车的运动过程中,对于钩码、砝码和小车组成的系统, 做正功, 做负功。
(4)实验小组根据实验数据绘出了图中的图线(其中)。根据图线可获得的结论是 。要验证“动能定理”还需测量的物理量是摩擦力和 。
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某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材:直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)。电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等。
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性,请你在下图的实物图上连线。
(2)实验的主要步骤:
①正确连接电路,在保温容器中注入适量冷水,接通电源,调节并记录电源输出的电流值;
②在保温容器中添加少量热水,待温度稳定后,闭合开关, ,
,断开开关;
③重复第②步操作若干次,测得多组数据。
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值,并据此绘得下图的R-t关系图线,请根据图线写出该热敏电阻的R-t关系式:R= + t (Ω) (保留3位有效数字)。
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