14．（ 14分）如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点。一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧。现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度仙）。这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上。若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q。已知重力加速度为g .求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

13．（12分） 万有引力定律的发现是17世纪最伟大的物理成就之一。牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导。

(1)在前人研究的基础上，牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳之间的距离的二次方成反比”。

(2)据牛顿第三定律，牛顿提出：“既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比”。

请你根据上述推导思路，完成万有引力定律数学表达式的推导。(注意：要说明各个字母的含义及推导依据)

12 . ( 11分）某同学准备测定一只量程已知的电压表的内阻．器材如下：

A ．待测电压表  （量程 3v ，内阻未知）

B ．电流表（量程 3A ，内阻约为 0 . 01Ω）

C ．定值电阻R₀（阻值 2KΩ ，额定电流 50mA )

D ．多用电表

E ．直流电源 E （电动势小于 3v ，内阻不计）

F ．单刀双掷开关 S

G ．导线若干

该同学利用上述所给的器材，进行如下操作：

( 1 )用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有三种倍率，分别是×100、 ×10和 ×1 . 该同学选择 ×100倍率，用正确的操作方法测量，刻度盘上的指针如图所示，那么测量结果是_______ Ω.

( 2 )为了更准确地测量这只电压表的阻值，请你在方框中帮该同学设计一个实验电路．

( 3 ）假设你己经连接好实验电路，请你简要写出你的测量步骤：① _________________________________________________________

②__________________________________________________________________________

 ( 4 )利用已知和所测的物理量表示电压表的内阻，其表达式为____________________

11. 像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。

现利用图所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器设有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为s和s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图所示。

（1）读出滑块的宽度d ＝          cm。

    （2）滑块通过光电门1的速度v₁ =        m/s，滑块通过光电门2的速度v₂ =        m/s。

    （3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是               （说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。

 （4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=                 （用字母表示）。

10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是

A.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大

B.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变

C.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小

D.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变

9、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是

A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

8、如图所示,一只利用电容测量角度 的电容式传感器的示意图。当动片和定片之间的角度 发生变化时，电容便发生变化，于是知道的变化情况，就可以知道 的变化情况。下面图3-4-5中，最能正确反应和 间函数关系的是   (  )  

7.如图所示，在双曲线的两个焦点和上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（ ）

A.若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱

B.若A、B振动加强，则C、D一定振动加强

C.A、B、C、D一定振动加强

D.A、B、C、D一定振动减弱

6．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为，则在小球下落h高度的过程中（　）．

　　A．小球的动能增加mgh          　　B．小球的电势能增加mgh

　　C．小球的重力势能减少mgh        　D．小球的机械能减少mgh

5 、如图所示，电源电动势为 E ，内电阻为 r ．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端时，电压表 V₁、 V₂ 示数变化的绝对值分别为△U₁和△U₂， 下列说法中正确的是

A ．小灯泡 L_l 、 L₃ 变暗，L₂变亮

B ．小灯泡L_l 、 L₂ 、L₃都变亮    C ．△U₁<△U₂     D ．△U₁>△U₂