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如图所示,ABCDEF是一边长为L的正六边形盒,各边均为绝缘板,盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N,且金属板N靠近盒子的中心O点,金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔,两小孔与O点在同一直线上.现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力).
(1)如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时,粒子从AF边小孔射出后直接打在A点,试求电压U0的大小.
(2)如果改变金属板N、M间所加电压,试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点.若不能,说明理由;若能,请求出此时电压UNM的大小.
(3)如果给金属板N、M间加一合适的电压,粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔(粒子打在盒子各边时都不损失动能),试求最短时间.
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如图所示,电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属轨道上,两导轨间距为L,棒与导轨间接触良好,导轨左端接有R=0.5Ω的电阻,量程为0~3.0A的电流表串接在一条轨道上,量程为0~1.0V的电压表接在电阻R两端,垂直导轨平面的匀台磁场向下穿过平面,现以向右恒定外力F使金属棒右移,当金属棒以v=2m/s的速度在居轨平面上匀速滑动时,观察到电路中一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏。求:
(1)拉动金属棒的外力F多大?
(2)此时撤去外力F,金属棒将逐渐慢下来,最终停止在导轨上,求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。
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秋千是我国古代的一种民间娱乐设施,通常秋千的横梁离地高度约为2―5m,秋千板用绳子拴在横梁上,绳长约1.5―4m。若某秋千的绳长为3.2m,横梁距地高度为4m,一质量为50kg的人荡秋千时,当秋千板经过最低点时,秋千板所受压力为其重的3倍。取g=10m/s2,求:
(1)秋千板此时的速度
(2)若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂,那么从断裂点到落地人发生的位移是多少?
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(1)(9分)某同学设计了一个测量物体质量的装置,如图所示,其中P是光滑水平轨道,A是质量为M的带夹子的已知质量金属块,Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定)。已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为,其中m是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数。
① 简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
A.
B.
② 用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=
(2)(9分)物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关。如图所示,为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系,可采用下述方法:先让砂轮由动力带动匀速旋转,测行其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下。测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n,测得几组不同的ω和n如下表所示:
ω(rad/s) | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
N | 5 | 20 | 80 | 180 | 320 |
Ek(J) |
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为。
① 试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能,并填入上表中
② 试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=
③ 若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s,则它转过45转后角速度为 rad/s
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如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q。将一个质量为m带电荷为q的小金属块(金属块可以看成为质点)放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动。则在金属块运动的整个过程中
A.电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能
B.金属块的电势能先减小后增大
C.金属块的加速度一直减小
D.电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热
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为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是
A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面电势高
B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关
C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大
D.污水流量Q与电压U成正比,与a、b有关
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如图所示,斜面除AB段粗糙外,其余部分都是光滑的,一个物体从顶点滑下,经过A、C两点时的速度相等,且AB=BC,(物体与AB段段摩擦因数处处相等,斜面与水平面始终相对静止),则下列说法中正确的是
A.物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等
B.物体在AB段和BC段运动的加速度相等
C.物体在以上两段运动过程中受到的冲量相等
D.物体在以上两段运动过程中,斜面受到水平面的静摩擦力相等
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高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为△p,若血管内径减为d′时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为
A. B.
C.
D.
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如图所示,圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P,使圆柱体缓慢匀速转动,带动P从A点转到A'点,在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止.那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律,可由下面哪个图表示
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如图所示,单刀双掷开关打在a,理想变压器原副线圈的匝数比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,伏特表和安培表均为理想表,除R以外其余电阻不计.从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220sin100pt V.下列说法中正确的是
A.时,a、c两点电压瞬时值为110V
B.时,电压表的读数为22V
C.滑动变阻器触片向上移,伏特表和安培表的示数均变大
D.单刀双掷开关由a扳向b,伏特表和安培表示数均变小
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