以下物理量对应的单位中，哪些是国际单位制中的基本单位

A．力（）  B．动能（）  C．加速度（）  D．动量（）

（20分）一个质量为m₁的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m₂＝的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。资.源.网

（i）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上。.考.资.源.网

（ii）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？

（20分）图中M₁和M₂是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M₁是导热的，M₂是绝热的，且M₂的横截面积是M₁的2倍。M₁把一定质量的气体封闭在气缸的L₁部分，M₁和M₂把一定质量的气体封闭在气缸的L₂部分，M₂的右侧为大气，大气的压强P₀是恒定的。K 是加热L₂中气体用的电热丝。初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V₁₀和V₂₀表示L₁和L₂中气体的体积。现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住。加热后与加热前比，L₁和L₂中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证。

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（20分）如图所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m₀．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计。初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B。现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动。已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I₀，导轨向右移动的距离为x₀（导轨的N₁N₂部分尚未进入磁场区域）。求在此过程中电阻所消耗的能量。不考虑回路的自感。

（18分）近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内（二维）的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响，这种特点可望有新的应用价值。图l 所示为四端十字形。二维电子气半导体，当电流从l端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2，3或4端流出。对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动。在图 2 中， a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里。以B表示磁感应强度的大小。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v₀沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用。试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出。

（18分）一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为m_A、m_B，和m_α，光速为c（不考虑质量与速度有关的相对论效应），求衰变后原子核B和α粒子的动能。

（18分）现有以下器材：电流表一只（量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关K₁，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数），阻值己知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个（电动势ε和内阻r待测），单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干。.资.

试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx（注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）。具体要求：

（i）画出所设计的电路图。网

（ii）写出测量ε、r和Rx主要的实验步骤。高.考.资.源.网

（iii）导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r和Rx的表达式。

（19分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响。

（1）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离。如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证。高.考.资.源.网

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示。这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。

（8分）图示为某一圆形水池的示意图（竖直截面）。AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心。已知ON为11.4m，AM、BN为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为。水的透明度极好，不考虑水的吸收。图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB。

（1）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为                    。

（2）四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是      。

（8分）一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s．已知位于坐标原点（x=0）处的质元的振动图线如图1所示。试在图2中画出，t=4Oms，时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）。