（10分）一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m₁的物体，在另一侧有一质量为m₂的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a₂′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?

（14分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式来表示

n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。，对于每一个k，有，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。

用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U₁，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U₂。已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

（14分）如图所示，空间匀强电场E沿- y方向，匀强磁场B沿- z方向。有一电荷量为q，质量为m的带正电粒子，从O点沿+x轴方向以初速度v₀=射入场区，粒子的重力忽略不计，求：

（1）此带电粒子距x轴的最大距离； 

（2）此带电粒子的轨迹与x轴相切的所有点的坐标x所满足的条件。 

（14分）如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计。导轨的左端与一根阻值为R₀的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计。容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将1mol气体（可视为理想气体）封闭在容器中。已知温度升高1K时，该气体的内能的增加量为（R为普适气体常量），大气压强为p₀，现令细杆沿导轨方向以初速v₀向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移。

（08年南京一中三模）欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转了60°，通过该直导线的电流为（已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）

  A．2I          B．I         C．3I        D．I  

（14分）北京时间2005年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用m表示)送入太空。这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行如图所示，离地球表面最近的点A(近地点)高度L₁=209km(209×10³m)，离地球表面最远的点B(远地点)高度L₂=49991km(49991×10³m)。已知地球质量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=×10^-9N?m²/kg²，地球半径R=6400km=6.4×10⁶m。且在地球上空任一高度处h(h为到地球中心的距离)，卫星具有的引力势能表达式为，求：

（1）此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A运动到远地点B的时间约为几天(设π²=10，保留两位数字)；

（2）证明：v_A?(L₁+R)= v_B(L₂+R)。其中v_A和v_B分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B的速度；L₁+R和L₂+R分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A和远地点B到地球球心的距离(提示：根据椭圆的对称性可知近地点A和远地点B所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)；

（3）试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度v的大小是多少km/s(保留两位数字)。

（08年南京一中三模）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L ，石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α ，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s 。不计空气阻力。根据以上条件，不能求出的物理量是

    A．石块刚被抛出时的速度大小v₀               B．抛石机对石块所做的功W

    C．石块刚落地时的速度v_t的大小               D．石块刚落地时的速度v_t的方向

（14分）如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。（假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3）

（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；

（2）为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少?

（3）在（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少?

（8分）假设有振幅相同的一列三角形和一列矩形脉冲波相向而行（如图甲所示），当两波相遇（如乙图虚线所示）时，在乙图中画出可能出现的波形。

将质量为2m的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的木块以水平初速v₀由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止.木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变.现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v₀由木板a的左端开始滑动，则

A．木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止

B．木块滑到木板b的右端后飞离木板

C．木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止

D．后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量