(12分)如图，原长分别为L_1­和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

（08年重点中学一模）(14分)有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。已知半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室。(不计纳米粒子重力，）

(1)试求图中区域Ⅱ的电场强度？

(2)试求半径为r的粒子通过O₂时的  速率？

(3)讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区 域Ⅱ时向哪个极板偏转？

(10分)如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m_A=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60⁰角，求：

（1）B球的质量；

（2）细绳中的拉力大小。

如图所示为三个运动物体的 v-t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是

A．A、C两物体的运动方向相反

B．t=4 s时，A、B两物体相遇

C．t=4 s时，A、C两物体相遇

D．t=2 s时，A、B两物体相距最远

（10分）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量。科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器、总质量为m= 5 kg的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005。开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25 m历时5s。然后，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？

（8分）一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和 m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。求两小球的质量之比。

如图所示，弹簧秤外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物。现用一竖直向上的外力拉弹簧秤，当弹簧秤向上做匀速直线运动时，示数为F₁；若让弹簧秤以加速度a向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的示数为（重力加速度为g，不计空气阻力）

A．mg                  B．F₁+mg

C．F₁+ma             D．

如图所示，将一带电小球A用绝缘棒固定，在它的正上方L处有一悬点O，通过长也为L的绝缘细线悬吊一个与A球带同种电荷的小球B，B球静止时，悬线与竖直方向成某一夹角θ，现设法增大A球电量，则重新平衡后悬线OB对B球的拉力F_T的大小将

A．变大

B．变小

C．不变

D．不能确定

（08年重点中学一模） (11分)如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M＝4.0kg，a、b间距离s＝2.Om。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块(可视为质点)，其质量m＝1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，它们都处于静止状态。现给小物块以初速度v₀＝4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。

木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动。已知弹簧的劲度系数为100 N/m。用F =7N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后

A．木块A所受摩擦力大小是10N

B．木块A所受摩擦力大小是2N

C．弹簧的弹力是12N

D．木块B所受摩擦力大小为12N