（12分）如图所示，折射率为的液体表面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面深度为的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度逆时针方向匀速转动，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：

（1）光斑在这一过程中的平均速度；

（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度。

（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。

（08年石家庄二中12月月考）如图所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v_A=4m/s，到达B端的瞬时速度设为v_B。下列说法中正确的是（g=10m/s²）（    ）

       A．若传送带不动，v_B=3m/s

       B．若传送带逆时针匀速运动，v_B一定小于3m/s

       C．若传送带顺时针匀速运动，v_B一定大于3m/s

       D．若传送带顺时针匀速运动，v_B可能等于3m/s

（10分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）

（4分）图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是__________，不可能是___________。

（6分）地球绕太阳运行的半长轴为1.5×10¹¹ m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×10⁸m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星，R³／T²的值为______m³／s²；对于绕地球运行的物体，则R³／T²＝________ m³/s²。

（6分）两颗人造卫星A、B的质量之比m_A∶m_B=1∶2，轨道半径之比r_A∶r_B=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A∶v_B=        ，向心加速度之比a_A∶a_B=       ，向心力之比F_A∶F_B=         。

两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则

A．两行星密度之比为4∶1

B．两行星质量之比为16∶1

C．两行星表面处重力加速度之比为8∶1

D．两卫星的速率之比为4∶1

地球同步卫星到地心的距离r可由r³=求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²，则

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是

A．k是一个与行星无关的常量

B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R_月，周期为T_月，则

C．T表示行星运动的自转周期

D．T表示行星运动的公转周期