（12分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=(2n-1) r₁(n为正整数且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

(1)求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

(2)半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I_1m是多大（计算中可取=10 )

(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

（6分）如图所示，a 粒子从A点以v₀的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成。已知a 粒子质量为m，电荷量为2e。求OB两点间电势差。（重力不计）

（4分）某同学用外接法测一电阻时得U=3.0伏、I=3.0mA，换用内接法，测得U=2.9伏、I=4.0mA，由此可知，用      法，比较好，得电阻图为        Ω。

（4分）质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比E_k1:E_k2=   ，周期之比T₁:T₂=       。

（4分）一带电量为＋Q、质量为m的小球从倾角为的斜面上由静止下滑，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，则小球在斜面上滑行的最大速度是        。

如图所示电路中，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计，下列操作中能使电容器C的A板带正电的是

A.S闭合的瞬间                   

B.S断开的瞬间

C.S闭合电路稳定后               

D.S闭合，向左移动变阻器触头

在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率有如下四种判断，其中正确的是

A．损失的电功率与输送电线上电压的平方成反比

B．损失的电功率与输送电压的平方成正比

C．损失的电功率与输送电线上电压的平方成正比

D．损失的电功率与输送电压的平方成反比

直流电池组的电动势为E，内电阻为r，用它给电阻为R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流是I，下列说法中错误的是

A．电动机输出的机械功率是UI       B. 电动机电枢上发热功率为I²R

C. 电源消耗的化学能功率为EI       D. 电源的输出功率为EI-I²r

（06年重庆卷）(20分)如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

（1）待定系数β；

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

(7分)一把弹簧枪可以射出质量为、速度为的水平飞行的铅弹。现用它对准质量为、以的速度沿光滑桌面迎面滑来的软木块发射一颗铅弹，如图所示，铅弹射入木块后未穿出，木块沿原速度方向继续向前运动，但速度变为求：

(1)铅弹和软木块的质量之比？

(2)如果想让木块停下来，总共至少应向木块射入多少颗铅弹？假设每颗铅弹的形状、质量、速度都相同且射入木块后都不穿出。