质量分别为m₁ = 1kg ，₂ = 4kg的小球，若它们的速度相等，则它们的动能之比为       ；若它们的动能相等，则它们的速率之比为         。

A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的角速度是B的。则两球的线速度之比v_A：v_B=       ；周期之比T_A：T_B=       。

对于相隔一定距离的两个质点，要使它们之间的万有引力变为原来的２倍，可以采用的办法是

A．仅把两者的质量都增大２倍　　 　 B．仅把两者的质量都增大到原来的倍

C．仅把两者的距离减小到原来的　　D．仅把两者的距离增大到原来的倍

一个木箱以一定的初速度在水平地面上滑行，在摩擦力的作用下，木箱的速度逐渐减小，在此过程中

A．木箱的机械能守恒                 B．摩擦力对木箱做正功

C．木箱减少的动能转化为重力势能     D．木箱减少的动能转化为内能

(16分)如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场(磁场水平向外)，其大小为(其中r为辐射半径――考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数)，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R(大于圆柱形磁铁的半径)，制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为，当地重力加速度为g，试求：

（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

（2）铝环下落的最终速度是多大？

（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I₀是多大？

(14分)6月5日下午，重庆市武隆县鸡尾山突发山体滑坡，滑落山体直接导致山对面的三联采矿场和6户居民及一些路人近90人被埋，是一起严重地质灾害，某研究小组为了研究山体滑坡运动情况，以减小或避免以后类似滑坡造成的伤害，进行了多次实地考查和实验。在一次实验中，静止在斜坡顶端的大石块沿斜坡滚下，进入水平地面滚动后停止。实验测得斜坡长度为72m，大石块在斜坡和水平地面上的加速度大小相等，且在拐角处没有能量损失。假设有一个测量车停在斜坡的末端进行实验测量，当石块开始滚动10s后，实验员驾驶着测量车以4m/s²匀加速起动前进，测量车达最大速度8m/s后作匀速运动，车在作匀速运动后恰不会被石块追上. 石块始终沿指定路线滚动前进并不会离开路面，路线如图所示. 求：

（1）大石块在水平面上能滚多远?

（2）大石块恰要追上测量车时的速度大小?

（3）大石块运动中的加速度大小?

放射性同位素可用来推算文物的“年龄”。的含量每减少一半要经过约5730年，某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为

A．5730×3年    B．5730×4年    C．5730×6年     D．5730×8年

以下说法正确的是

A．质点运动参考系只能选择不动的物体

B．只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点

C．质点位移的大小一定小于路程

D．运动物体的速度很大，但加速度可能很小

（16分）如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度(如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180……)，若地球半径为R=6400 km，地球表面处的重力加速度为．

根据以上信息，试求“神舟”七号飞船运行的周期T、圆轨道的高度H以及运行速度v；“神舟”七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少?

（14分）一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成45夹角，如图所示，求竖直棒转动的角速度。