（20分）薄凸透镜放在空气中时，两侧焦点与透镜中心的距离相等。如果此薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为和，则透镜两侧各有一个焦点（设为和），但、和透镜中心的距离不相等，其值分别为和。现有一个薄凸透镜，已知此凸透镜对平行光束起会聚作用，在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图所示。

1．试求出此时物距，像距，焦距、四者之间的关系式。

2．若有一傍轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为，则与之相应的出射线与主轴的夹角多大？

3．，，，四者之间有何关系？

（20分）薄凸透镜放在空气中时，两侧焦点与透镜中心的距离相等。如果此薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为和，则透镜两侧各有一个焦点（设为和），但、和透镜中心的距离不相等，其值分别为和。现有一个薄凸透镜，已知此凸透镜对平行光束起会聚作用，在其左右两侧介质的折射率及焦点的位置如图所示。

1．试求出此时物距，像距，焦距、四者之间的关系式。

2．若有一傍轴光线射向透镜中心，已知它与透镜主轴的夹角为，则与之相应的出射线与主轴的夹角多大？

3．，，，四者之间有何关系？

（20分）如图所示，三棱镜的顶角为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 的两个完全相同的凸透镜L₁和 L₂．若在L₁的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，已知其像与对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率。

（4分）将一质量为m的物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H. 当物体上升到某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则物体经过这一位置时的动能为         ，此位置距地面的高度为         。

物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态. 在相同的水平力作用下移动相同的距离，则

A．力F对A做功较多，A的动能较大

B．力F对B做功较多，B的动能较大

C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同

D．力F对A和B做功相同，但A的动能较大

两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2：3，受到向心力之比为3：2，则其动能比

A．9：4         B．4：9           C．1：1            D．2：3

关于功率公式的说法正确的是

A．由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率

B．由只能求某一时刻的瞬时功率

C．从知，汽车的功率与它的速度成正比

D．从知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

关于功率公式的说法正确的是

A．由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率

B．由只能求某一时刻的瞬时功率

C．从知，汽车的功率与它的速度成正比

D．从知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

（15分）如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为。求光在透明体里运动的时间。

（15分）借助卫星通信网可实现全球国际通信和电视节目转播。如果我们用手机通过同步卫星与对方通话，已知我方（发话人）和对方（受话人）均在同一同步卫星的控制区域内，如图所示，O是地球球心，P是相对地面静止的同步卫星， D在P的正下方，PA和PB分别与地球相切于A、B两点，则同步卫星P的控制区域是以P为顶点的类圆锥体。已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，假设电信号在空气和真空中的传播速度均为c，不计电信号在发话人（或受话人）与基地台之间的传输时间，则在我方讲完话后，问：

（1）至少要等多长时间才能听到对方的回话？           

（2）最长要等多长时间才能听到对方的回话？