（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动?

甲同学学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at²= vt + s₀，代入数据得：a = 0.28m/s．

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则=2as=2a（vt + s₀），代入数据得：a = 0.1 m/s²   

你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程。

汽车进行刹车试验，若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定

A．位移为8m，符合规定                            B．位移为8m，不符合规定

C．位移为4m，符合规定                            D．位移为4m，不符合规定

(12分)一个静止氮核俘获一个速度为的中子后，生成一个复核A，A又衰变成B和C两个新核，且B、C两核速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度为．让B、C在同一磁场中作匀速圆周运动，测得其半径之比，求：

(1)C核的速度大小；

(2)根据计算判断C核是什么？

(3)写出核反应方程。

(12分)如图所示，一小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，匝数为n，电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴匀速转动，沿轴方向看去，线圈转动方向沿顺时针，求：

 (1)从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时，矩形线圈产生感应电流的瞬时值表达式；

(2)与电阻并联的交流电压表的示数；

(3)矩形线圈中产生的热功率；

(4)从图示位置开始矩形线圈转过周期的过程中通过线圈的电量。

(12分)如图所示，AOB是圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为，今有一平行光以入射角射入玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

(10分)如图是氢原子的能级图。已知基态氢原子的能量为．一群氢原子从n=3的能量状态自发地向低能级跃迁的过程中，最多可以辐射出几种频率的光子？有哪几种光线可以使极限频率为8.07×10¹⁴ Hz的锌板发生光电效应？产生的光电子最大初动能是多少电子伏？  

（10分）在利用双缝干涉测定光波波长的实验中，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是____________________________。

若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头去测量，转动手轮，移动分划板，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时如图(1)所示，游标卡尺的示数如图(3)所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时如图(2)所示，游标卡尺的示数如图(4)所示．已知双缝的间距d=0.50mm，从双缝到屏的距离L=1.00m，则图(4)中游标卡尺的示数是__________mm，实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是____________，所测光波的波长为_____________m(保留两位有效数字)。

（8分）学校开展研究性学习。某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两根大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使液面与直径BC相平，EF作为此界面的法线，而后在右上方区域观察P₁、P₂的像，并圆周上插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值，试回答以下问题：

 (1)若与OC的夹角为，则P₃处所刻折射率的值为_________；

 (2)图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率的值大?答：___________；

 (3)作AO的延长线交圆周于K，则K处所对应的折射率值应为_____________；

 (4)用此装置、此方法，能测量液体的折射率最大为__________。

抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化。

A．这主要是光的衍射现象

B．这主要是光的干涉现象

C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗

D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细

(12分)一质量m = 20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r = 0.075m，钢件与圆柱间的动摩擦因数= 0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度= 40rad/s。同时沿平行于柱轴方向施加推力，钢件做速度为v₀ = 4m/s的匀速运动，

（1）求钢件与长直圆柱相接触点的相对速度大小和方向（研究对象是钢件）；

（2）作出水平面内钢件的受力分析图；

（3）求出推力的大小？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动。