（15分）如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区域加一个场强大小为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在与竖直方向成45°角的P点处于平衡。则

（1）电场力多大？

（2）如果小球被拉至与O点在同一水平位置的C点自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？

（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心作微小的摆动，其振动周期如何求解？

（4）若使小球在此竖直平面内恰好做圆周运动时，最大速度和最小速度分别在哪点？大小分别为多少？

（8分）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车底被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车共同滑行的距离l=8L/25。假定两车轮胎与雪地之间的动摩察因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为V₁，两车相撞后的速度变为v₂，求；

（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免予发生。

（16分）一组宇航员乘坐太空穿梭机S，去修理位于离地球表面h=6.0×10⁵m的圆形轨道上的太空望远镜H。机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。已知地球半径为R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度为g=9.8m/s²，第一宇宙速度为v=7.9km/s。

（1）穿梭机所在轨道上的重力加速度g′为多少？在穿梭机内，一质量为m=70kg的宇航员受的重力G′是多少？

（2）计算穿梭机在轨道上的速率v′。

（3）穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜，试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由。

（14分）质量为 m = 1 Kg 的足球，以 v = 10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，球与地面间的动摩擦因数μ= 0.2 。同时球受到一个与运动方向相反的 3 N 力F的作用，经过 3 s，撤去外力 F ，求足球运动的总位移。

（22分）以圆的圆心为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系 xoy，在该圆形区域内，有与y 轴平行的匀强电场和垂直圆面的匀强磁场。

一个不计重力的带电粒子从 A 点沿x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为 T_{0 .} 若撤去磁场只保留电场，其他条件不变，则该粒子从 C 点穿出电场，AC 连线与 x 轴的夹角为 = 30⁰，此间所用时间为 t₁。若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子穿出场区所用时间为 t₂ 。求

（1）t₁与T₀ 比值 为多少？

（2）t₂与 T ₀ 的比值为多少？

（6分）如图所示，为使带负电的点电荷q在一于强电场中烟直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示。若AB=20cm，α=37°，q=-3×10^-7C,F=1.2×10^-4N，A点的电势(不计负电荷的重力)，求：

    （1）B点的电势是多少？

（2）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势面，并表明它们的电势；

（3）点电荷q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？（sin37°=0.6，cos sin37°=0.8）

（6分）在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“1”时，则在C端输出的电信号为      ，D端输出的电信号为      。（填“1”或“0”）。

（20分）如图所示，半球体的质量为M，静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小球，水平射向半球体，碰后小球被竖直弹起，碰撞过程中无机械能损失，碰后小球弹起的高度为h，试求：

（1）碰撞过程中小球受到的竖直冲量的大小。

（2）碰撞后半球体的速度的大小。

（18分）如图所示，带正电的小球套在绝缘的长直杆上， 球与杆之间的动摩擦因数为μ，匀强电场水平向右，将杆与竖直线分别成不同角度固定放置，让小球由静止释放后都沿杆运动距离S，当杆与竖直线夹角为θ时，小球获得的末动能最大。现将杆竖直固定放置，为使小球由静止释放后获得的动能与前面提到的动能相等，小球运动的距离S′应是多少？

（16分）在如图所示的空间直角坐标系中，y轴正方向竖直向上，坐标原点O处固定一个正点电荷，空间存在着竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子恰好能以y轴上的O′点为圆心在水平面内做匀速圆周运动，其角速度为ω，试求

（1）带电粒子带何种电荷？

（2）从下向上看，带电粒子的环绕方向。

（3）圆心O′的y坐标值。