（20分）半径r＝10cm的金属球置于半径R＝20cm的薄金属空心球内，两球同心。内球靠一根长导线经过外球的开孔接地。若外球带电量Q＝10^-8C，求外球电势（如图）。

（20分）NaCl的晶体点阵由边长为5.6×10^-8cm的立方晶胞组成，它是面心立方点阵。钠原子量约为23，氯原子量为35.5，NaCl密度为2.22g/cm³。试计算氢原子的质量（如图）。

（20分）如图（a)、（b），在质量M＝1kg的木板上有质量m＝0.1kg的小雪橇。雪橇上的马达牵引着一根绳子，使雪橇以速度v₀＝0.1m/s运动。忽略桌面与木板之间的摩擦。木板与雪橇之间的摩擦系数μ＝0.02。把住木板，起动马达。当雪橇达到速度v₀时，放开木板。在此瞬间，雪橇与木板端面的距离L＝0.5m。绳子拴在（a）远处的桩子，（b）木板的端面上。

试描述两种情形下木板与雪橇的运动。雪橇何时到达木板端面？

（10分）测量作为电流函数的给定电源的有用功率。确定电源的内阻R_b和电动势U₀。画出作为外电阻R函数的有用功率，总功率以及效率的曲线。

（20分）四个等值电阻R、四个C＝1F的电容器以及四个电池分别在立方体的各边连接起来，如图所示。各电池的电压为U₁＝4V，U₂＝8V，U₃＝12V，U₄＝16V，它们的内电阻均可忽略。（a）求每个电容器的电压和电量，（b）若H点与B点短路，求电容器C₂上的电量。

（20分）在一个带活塞的圆筒内装配着著名的托里拆利装置。在水银柱上方有氢气，在圆筒内有空气。第一步，水银柱高度h₁＝70cm，空气压强p_k1＝1.314atm＝133.4kPa＝100cmHg，温度为0⁰C＝273K。第二步，向上提升活塞，直至水银柱高度降为h₂＝40cm，这时空气压强为p_k2＝0.79atm＝80kPa＝60cmHg。第三步，保持体积不变，提高温度到T₃，此时水银柱的高度为h₃＝50cm。最后，第四步，温度为T₄，水银柱的高度为h₄＝45cm，空气压强没有改变。求出最后一步中氢气的温度和压强。

（20分）质量为m₁和m₂的物体挂在绳子的两端，绳子跨过双斜面顶部的滑轮，如图所示。斜面质量为m，与水平面的夹角为α₁和α₂。整个系统初态静止。求放开后斜面的加速度和物体的加速度。斜面保持静止的条件是什么？摩擦可以忽略。

（10分）给定两个圆柱体，它们的大小、形状、材料均相同，其一是实心体，另一个内部有一个与圆柱轴平行的圆柱形空腔。后者两端用薄片封闭。试确定材料密度，以及空腔轴与圆柱轴之间的距离。

（20分）将焦距为f的一个透镜，沿其表面的垂直方向切割成两部分。把两个半透镜移开一段小距离δ，如果在透镜的一方距离t ＞f处放置一个单色点光源，问在透镜的另一方距离H处的屏幕上将出现多少干涉条纹？

（20分）有两个底面积为1dm²的圆筒，如图所示，左方圆筒装有一种气体，气体的质量4g，体积22.4L，压强1atm，温度0⁰C。右方圆筒装有同种气体，气体的质量7.44g，体积22.4L，压强1atm，温度0⁰C。左方圆筒筒壁绝热，右方圆筒靠一个大热库维持温度0⁰C。整个系统在真空中。放开活塞，它移动了5dm后达到平衡并静止。试问右方圆筒中的气体吸收了多少热量？气体等容比热为0.75cal/g•K。