（20分）人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为的人造卫星在距离地心为处时的引力势能为 (G为万有引力常量)。

（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用表示。用表示地球的半径，表示地球的质量，表示万有引力常量。试写出第二宇宙速度的表达式。

（3）设第一宇宙速度为，证明：。

（18分）如图，在空间中有一坐标系；其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为(4L，3L)。一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知，．求：

（1）粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

（2）粒子的速度大小可能是多少？

（16分）水平地面上停放着质量的平板小车。通过水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量的物块，设物块与平板车之间及平板车与地面之间的动摩擦因数均为0.4，已知卷扬机的工作电压为，最大输入电流，机械效率。开动卷扬机，使小车从静止开始运动。(最大静摩摩擦力等于滑动摩擦力，取) 则：

（1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止，则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少?

（2）在小车和木块不发生相对滑动的前提下，卷扬机能使小车获得的最大速度为多大?

（22分）如图所示，间距为L、光滑足够长的金属导轨倾斜放置（金属导轨的电阻不计），导轨倾角为α，两根长度均为L的金属棒CD、PQ放在导轨上，已知CD棒的质量为m、电阻为R，PQ棒的质量为4m、电阻为2R。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，两根劲度系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端，另一端连着金属棒CD。开始时金属棒CD静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ，使金属棒PQ由静止开始运动，当金属棒PQ达到稳定时，弹簧的形变量大小与开始时相同，已知金属棒PQ开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q，此过程可以认为CD棒缓慢地移动，求此过程中：

（1）CD棒移动的距离；

（2）恒力所做的功。

（18分）如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0．4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为L=O．32m的细线悬于O点，其下端恰与水平地面土的D点相切．已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数＝0.1，C、D间距离L_CD＝1．4m，碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动，g取10m/s²，求：

（1）滑块A在斜面上滑下时的高度h；

（2）滑块A最终与D点间的距离。

（14分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的颈度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面向上拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）

（12分）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：

①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A

②电流表A₁，量程为0.6A，内阻为0.2Ω

③电流表A₂，量程为3A，内阻约为0.2Ω

④变阻器R₁，阻值为0-10Ω，变阻器R₂阻值为0-lkΩ

⑤电池E，电动势为9V，内阻很小

⑥定值电阻R₃=10Ω，R_y=100Ω

⑦开关S₁，S₂

要求实验时，改变变阻器的阻值，可使在尽可能大的范围内测得多组A₁表，A₂表的读数I₁、I₂，然后利用I₁－I₂的图象，求出电感线圈的电阻．

（1）请在方框内画出电路图，标出各元件的符号；

（2）实验中定值电阻和变阻器应分别选用＿＿＿；

（3）实验结束时应先断开开关＿＿＿＿＿＿；

（4）实验测得数据如图所示，则电感线圈的直流电阻值为＿＿＿＿．（保留两位有效数字）

火警的报警系统通常利用镅(Am)衰变成镎(Np)时放出的一种很容易被空气阻隔的新粒子，这种粒子是

A．He       B．H       C．n        D．e

（12分）汽车在平直的公路上由静止启动，开始做直线运动，图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大。

（1）定性描述汽车的运动状态；

（2）汽车受到的阻力和最大牵引力；

（3）汽车的质量；

（4）汽车从静止到匀速运动的总位移。

（4分）某学生在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于

A．油膜没有完全散开

B．油酸中含有大量酒精

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴溶液的体积时，的溶液的滴数多记了10滴