介子衰变的方程为，其中介子和介子带负的元电荷e，π⁰介子不带电．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂．今有一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，在P点时的速度为v，方向与MN垂直．在P点该介子发生了上述衰变．衰变后产生的介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是

A．介子的运行轨迹为PENCMDP

B．介子运行一周回到P用时为

C．B₁＝4B₂

D．π⁰介子做匀速直线运动

（10分）两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则

（1）a、b两卫星周期之比T_a∶T_b是多少？

（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期才使两卫星相距最远。

（10分）如图所示，质量为m=2kg的小球从R=40cm的竖直圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，通过圆弧轨道最低点B后作平抛运动，不计空气阻力，g取10m/s²。已知B点到地面的竖直高度H=45cm ，水平距离L=60cm ，求：

（1）小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小为多少？

（2）小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为多少？

（3）小球从A点运动到距地面的D点（D点未标出）的过程中有多少机械能转化为内能？

（10分）起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2m，重物的重力势能增加了1.6×10⁴J，动能增加了160J. 不计空气阻力，g取10m/s². 求：

（1）起重机在将重物提升了3.2m的过程中对重物所做的功是多少？

（2）重物被提升3.2m时的速度是多少？此时起重机对重物做功的功率是多少？

如图所示，绳子的一端固定在光滑桌面中心的铁钉上，另一端系着小球，小球在光滑桌面上做匀速圆周运动，当绳子突然断裂后，则

A．物体受向心力作用，向着圆心运动

B．物体失去向心力，而做离心运动

C．物体运动的半径增大，沿螺旋运动

D．物体沿切线方向做匀速直线运动

船在静水中的划行速度是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠岸边的流速是2m/s，河中间的流速是3m/s，从理论上讲，以下说法中不正确的是

A．因船划行速度小于水的流速，船不能到达对岸

B．船不能沿一直线过河

C．船不能垂直河岸过河

D．船过河的最短时间是一定的

如果一物体在地面附近沿竖直方向抛出，用h表示上升的高度，t表示运动的时间，则物体上升阶段遵守h=16t-6t²的规律性，则该物体

A．做竖直上抛运动                                B．做竖直下抛运动

C．做自由落体运动                                 D．以上说法均不正确

物体放在水平匀速转动的转盘上随盘一起运动不打滑，则物体所受摩擦力的方向

A．与物体运动方向相同                         B．与物体运动半径成一夹角

C．沿半径指向圆心                                D．沿半径背离圆心

（12分）市场上有―种电动自行车，它的技术参数如下：

额定载重75kg，最高时速20km／h。

电动机：36V，I80W。

密封免维护酸铅蓄电池：(36V，12Ah) (注：Ah即安培小时，是电池容量的单位，即以1A的电流放电，可能使用12h；以2A的电流放电，可使用6h，依此类推)。每次充满电消耗1.2kw.h电能，在正常行驶速度15km／h的情况下能行驶50km。

根据以上参数问答下列问题：

（1）电动自行车在正常行驶(15km／h)的情况下行驶60km用时多少?

（2）电动自行车在最高时速(20km／h)行驶时所受的阻力有多大?

（3）充电过程中的能量转化效率是多少？

（4）自行车行驶中的阻力可看成由恒定的14.8N摩擦阻力和跟速度成正比的空气阻力组成，在正常行驶速度(15km／h)的情况下行驶50km，克服阻力做多少功？  

（10分）如图所示的电路，电源电动势E＝9V，电阻R₁＝2.5Ω，R₂＝3Ω，当变阻器R₃调到3Ω时，电流表示数为2A。试求：

（1）电源的内阻；

（2）调节变阻器，使电流表示数为2.5A时变阻器R₃上的电压；

（3）电阻R₁上消耗最大的电功率。