（10分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图3所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少；

（2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？

（8分）质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10 m/s²）

（9分）方特欢乐世界是芜湖旅游的一个新亮点，吸引了大量游客，其中一个惊险项目过山车，如图所示，左图是游乐场中过山车的实物图片，右图是过山车的原理图，在原理图中半径分别为和的两个光滑圆形轨道，固定在倾斜角为斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均为P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，若小车在圆形轨道部分的运动可视为质点在竖直圆规道内侧的运动，问：

（1）若不计一切摩擦，小车恰好能安全通过两个圆形轨道的最高点，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若圆形轨道是光滑的，而斜面轨道是粗糙的，且，则小车恰好能安全通过两个圆形轨道的最高点，则其在P点的初速度应为多大？

（12分）把质量为的石块从某高处以角斜向上方抛出，初速度是，落地速度为。（不计空气阻力）

（1）抛出时，人对石块做了多少功？

（2）抛出点的高度为多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。

（8分）利用所学知识，推算第一宇宙速度的表达式。

（6分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点），他在左侧平台上滑行一段距离后以的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为。（不计空气阻力）则：（1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间为____________s；（2）平台高度h=___________m；（3）小孩从轨道B端离开轨道后所能上升的最大高度H________ h（选填“>”、“<”或“=”）。

（2分）如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，不计空气阻力，则演员a质量与演员b质量之比为__________。

（6分）一部机器由电动机带动，极其上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为。则（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比________；（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________；（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是___________。

2008年北京奥运会上，芜湖籍跳水运动员周吕鑫获得10米跳台的银牌，为芜湖人民争了光。假设在某次比赛中他从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）

A．5m         B．3m

C．7m         D．1m

奇瑞是民族轿车工业的自主品牌，每年都有多款新车上市，在某款新车上市前的试车中，汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P；快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，图中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是