（8分）如图所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，电容C=2.0μF。当电键K由a与接触到与b接触通过R₃的电量是多少？

（12分）如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子，已知小球受到的电场力是重力的，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

(8分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

（10分）如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V₀应为多大？

（6分）如图所示，物体A置于小车B上，A与B之间光滑无摩擦。它们以共同的速度v前进。突然碰到障碍物C，将A从车上碰了出去，A被碰回的速度大小也是v。问：小车B的速度将怎样变化？

（10分）一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m₁，B球的质量为m₂。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁，m₂，R与v₀应满足关系式是？

（8分）如图质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。地面受到的压力多大？

（8分）“神舟”七号载人飞船在轨飞行四天后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回

（1）当返回舱降落距地球10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞仓盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m²,由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，并已知返回舱的质量为8t，这一过程的收尾速度为14m/s，则当返回舱速度围42m/s时的加速度为多大？（g取10m/s²）

（2）当返回舱在距地面1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于3.5m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？该反推力对返回舱做多少功？（设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动）。

（10分）“神舟”七号载人飞船在轨飞行四天后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，通过制动发动机点火减速降高。返回舱距地面高度大约10 km时，打开一个面积约1200m²的降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力不计，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线。返回舱总质量为M=3300 kg，g取10m/s.试问：

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？

（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？

（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。

（8分）2008年9月25日21时9分，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道，飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行圈，所用时间为。已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。求：地球的质量和平均密度。