（10分）如图所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）

（10分）如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10^-20kg，电量q=10^-13C，速度v₀=10⁵m/s，磁场区域的半径R=3×10^-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。

（8分）摆长为l的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T多大？

设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：

A．这离子必带正电荷

B．A点和B点位于同一高度

C．离子在C点时速度最大

D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

（6分）如图所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况。

（6分）有一自由的矩形导体线圈，通以电流I′。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其ab与cd边跟长直导体AB在同一平面内且互相平行，如图所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况。（不计重力）

质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图所示。已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在图所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是：

如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是：

A．先减小后增大

B．始终减小

C．始终增大

D．先增大后减小

如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做：

A．加速直线运动

B．匀速直线运动

C．匀速圆周运动

D．简谐运动

（14分）如图AB和CD是两根特制的、完全相同的电阻丝，竖直地固定在地面上，上端用电阻不计的导线相接，两电阻丝间距为L，有一根质量为m、电阻不计的金属棒，跨在AC两点间处于x轴原点，与电阻丝接触良好且无摩擦，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，放开金属棒，它将加速下滑。求：

（1）电阻丝的电阻值应跟位移x的平方根成正比，即R＝k（k为一常数）试用假设法证明棒开始下落后是做匀加速运动。

（2）在棒做匀加速直线时若L＝1 m，B=1T，m＝kg，。则

①棒下落的加速度a；

② 棒下落1米位移过程式中电阻上的电功W。