一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流电动势如图5-1所示，下面说法正确的是（    ）

图5-1

A.交流电动势的最大值为20 V                B.交流电动势的有效值为10 V

C.交流电动势的频率为50 Hz                 D.交流电动势的周期为0.04 s

交流发电机的线圈在匀强磁场中转动，当线圈平面通过中性面时，下列说法正确的是（    ）

A.穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B.穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C.穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D.穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图4-22是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成.

        

图4-22                                                         图4-23

如图4-23所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V;海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U_感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率.

如图4-21所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一定值电阻分别与杆的端点O及环边接触，棒OA在垂直于环面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω沿顺时针方向转动，又定值电阻为R/2，求电路中的总电流的范围.

图4-21

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.

图4-20

一对无限长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串联一电容器C（开始未充电）.另一根质量为m的金属棒ab可沿导轨下滑，导轨宽度为L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab棒由静止开始下滑，求它下滑h高度时的速度v.

图4-19

如图4-18所示，光滑平行导轨相距L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，两导轨的下端接有电动势为E、内电阻为r的电池，导轨及连线的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下.将一根质量为m、电阻为R的直导体棒ab沿水平方向跨放在平行导轨上.设导轨足够长，试求：直导体棒ab由静止释放后，最终在导轨上的滑行速度多大.

图4-18

如图4-17所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨的间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，其他电阻不计）.

图4-17

电磁流量计广泛应用于测量导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.如图4-16所示为电磁流量计的示意图，有非磁性材料做成的圆管道，外加一匀强磁场，当管中的导电体液体流过此区域时，测出管壁上a、b两点间的电动势为E，就可以知道管中的液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体体积（m³/s）,已知管道直径为D，则D与E的关系为____________.

图4-16

单位长度电阻为ρ的裸导线制成一个直径为d的圆形回路，将此回路置于方向如图4-1-5所示的磁场中，若磁场的磁感应强度随时间t的变化关系为B=kt（k为常数），则电流表的示数为_________.

图4-15