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在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向左拐弯时,司机右侧的路面比左侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于(    )

A.arcsin                  B.arctan

C.arcsin             D.arccot

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质量为1 000吨的火车在轨道上行驶,内外轨高度差h=0.20 m,轨距d=1 435 mm,如图6-8-1所示,弯道半径R=300 m,重力加速度取10 m/s2.求:(1)当火车的速度为v1=15 m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?(2)当火车的速度为v2=22 m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?

6-8-1

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如图6-7-11所示,在光滑的水平面上相距0.1 cm处钉两枚铁钉A、B,长1 m的柔软细线一端拴在A上,另一端拴一质量为500 g的小球,小球的初始位置在AB连线上的A的一侧,把细线拉直,给小球以2 m/s,垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动.由于钉子B的存在,使细线逐渐缠绕在AB上,问:线全部缠绕在钉子上的时间是多少?如果细线的抗断张力为7 N,从开始经多长时间绳子断裂?

6-7-11

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长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图6-7-10所示.当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:

6-7-10

(1)线的拉力F;

(2)小球运动的线速度的大小;

(3)小球运动的角速度及周期.

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如图6-7-9所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.

6-7-9

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如图6-7-8所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是(    )

6-7-8

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

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如图6-7-7所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆筒转动的角速度ω至少为(    )

6-7-7

A.                B.                C.              D.

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关于向心力的说法中正确的是(    )

A.物体由于做圆周运动而产生一个指向圆心的力就是向心力

B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度的大小

C.做匀速圆周运动的物体,其向心力即是物体所受的合外力

D.做匀速圆周运动的物体,其向心力是一个不变的力

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一个做匀速圆周运动的物体,若保持其半径不变,角速度增加为原来的2倍时,所需要的向心力比原来增加了60 N,则物体原来所需要的向心力是__________N.

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甲、乙两质点分别做圆周运动,甲的运动半径是乙的倍,当甲转过60周时,乙转45周,甲、乙两点的向心加速度之比等于_____________.

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同步练习册答案