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    有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.

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    如图11-4-11所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动.若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为__________ m.（答案保留两位有效数字，计算时可取π2=g）

    图11-4-11

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    两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4∶1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T甲∶T乙=__________；在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为__________.

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    如图11-4-10所示为一单摆及其振动图象，由图回答，当在悬点正下方O处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且,则单摆周期为________ s.比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力.

    图11-4-10

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    细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长的中点处有一个能挡住摆线的钉子A，如图11-4-9所示.现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是（    ）

    图11-4-9

    A.摆球往复运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

    B.摆球在左、右两侧上升的最大高度相同

    C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等

    D.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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    如图11-4-8所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？

    图11-4-8

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    一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：

    A.测摆长l：用米尺测量出摆线长度；

    B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期；

    C.将所测得的l和T值代入单摆的周期公式中，算出g，将它作为实验结果写入报告中去.

    请指出上述步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正.

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    该实验中，实际上要改变摆长多次测量，求g的平均值，下表是两个同学设计的记录计算表，正确的是_____________.

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    在用单摆测重力加速度的实验中，某同学画的l-T2图象如图11-4-7，不过原点的原因是____________.

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    利用单摆测重力加速度时，测出几组摆长和相应周期T，并作出T2-l图象，如图11-4-6所示.已知图象与横轴间的夹角为θ，图线上的A、B两点的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2），则可得重力加速度g=________.

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