在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图18-1-12所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图18-1-12

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度 B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图18-1-11所示.已知板长l=10 cm，两板间距d=3.0 cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷ m/s.求：

图18-1-1

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比=1.76×10¹¹ C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C)

如图18-1-10所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略.

(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀；

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹；

(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

图18-1-10

图18-1-9中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比.

图18-1-9

J.J.汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图18-1-8所示.电子流平行于极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场K和垂直纸面向里的匀强磁场 B时，电子流不发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏向角θ= rad.已知极板长L=3.0×10^-2m，电场强度大小为 E=1.5 ×10⁴ V/m，磁感应强度大小为 B=5.0 ×10^-4 T.求电子比荷.

图18-1-8

如图18-1-7所示，有一电子(电量为e)经电压U₀的电场加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：

图18-1-7

(1)金属板的长度；

(2)电子穿出电场时的动能.

加在阴极射线管内两个电极之间的电压为4×10³V，如果电子离开阴极表面时的速度为零，试求电子到达阳极时的速度.

如图18-1-6为示波管中电子枪的原理示意图.示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面说法正确的是(    )

图18-1-6

A.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v

B.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为v

C.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v

D.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v

汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图18-1-2所示.真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、阻力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计.此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏间的距离为L₂(如图18-1-2所示).

图18-1-2

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；

(2)推导出电子的比荷的表达式.

汤姆生是通过怎样的实验和推理过程发现电子的？